K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

A B C H M D E F

Vẽ hình rồi tự kí hiệu tự lm bn nhé ! 

29 tháng 6 2020

Bài làm

Mik bút hết mực rồi nên dùng tạm bút chì

28 tháng 5 2020

  A B C E H F D M N K O

a, Xét hình tứ giác MEHF. Ta có các góc \(\widehat{MFH}\)\(\widehat{FHE}\),\(\widehat{H}EM\)là góc vuông .Vì vậy MEHF là hình chữ nhật. Suy ra ME=FH

b, Tam giác DBM và FMB là tam giác vuông có chung cạch huyền BM. Vì vậy để chứng minh 2 tam giác bằng nhau ta chỉ cần chứng mình góc \(\widehat{DBM}\)\(\widehat{BMF}\)

Thật vậy, theo đề FM//AC=> \(\widehat{BMF}\)=\(\widehat{BCA}\)

Mặt khác \(\Delta ABC\)cân tại A nên \(\widehat{BCA}\)\(\widehat{DBM}\)

Do vậy góc \(\widehat{DBM}\)\(\widehat{BMF}\)hay:\(\Delta DBM\)=\(\Delta FMB\)

c. Do \(\Delta DBM\)=\(\Delta FMB\), nên MD = BF.

Đồng thời MFHE là hình chữ nhật nên ME=FH.

Suy ra: MD+ME=BF+FH=BH=const

d. Gọi N là giao điểm của DK và BC. Kẽ đường thẳng từ D song song với AC cắt BC tại O.

Xét \(\Delta NDO\)và \(\Delta NKC\)

Có DO//CK vì vậy \(\widehat{DON}\)=\(\widehat{NCK}\)và \(\widehat{ODN}\)=\(\widehat{CKN}\)

Đồng thời tam giác \(\Delta BDO\)cân tại D, nên BD=DO.

BD=MF do 2 tam giác\(\Delta DBM\)=\(\Delta FMB\)

FM=HE do MEHF là hình chữ nhật,

Theo đề CK=HE nên CK=DO. Suy ra  \(\Delta NDO\)\(\Delta NKC\). Vậy DN=ND hay N là trung điểm của DK

1 tháng 5 2016

sai đề

5 tháng 5 2016

ĐÊ SÀI

19 tháng 5 2022

a,

Xét tứ giác MEFH, có :

\(\widehat{MEF}=\widehat{EHF}=\widehat{HFM}=90^o\)

=> tứ giác MEFH là hình chữ nhật

=> ME = FH

19 tháng 5 2022

a) ME⊥AC, FH⊥AC \(\Rightarrow\)ME//FH.

MF⊥BH, EH⊥BH \(\Rightarrow\)MF//EH.

△MEF và △HFE có: \(\widehat{MEF}=\widehat{HFE};\widehat{MFE}=\widehat{HEF};EF\) là cạnh chung.

\(\Rightarrow\)△MEF=△HFE (g-c-g).

\(\Rightarrow ME=FH\)

b) BH//ME \(\Rightarrow\widehat{FMB}=\widehat{ACB}=\widehat{DBM}\)

△DBM và △FMB có: \(\widehat{BDM}=\widehat{MFB};\widehat{DBM}=\widehat{FMB};BM\) là cạnh chung.

\(\Rightarrow\)△DBM=△FMB (ch-gn)

c) \(S_{ABM}+S_{ACN}=S_{ABC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(MD.AB+ME.AC\right)=S_{ABC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.AB\left(MD+ME\right)=S_{ABC}\)

-Do \(S_{ABC},AB\) ko đổi nên \(MD+ME\) cũng ko đổi.

d) BC cắt DK tại N.

Kẻ KG//AB (G thuộc BC).

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{CGK}\\\widehat{ACB}=\widehat{KCG}\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{CGK}=\widehat{KCG}\)

\(\Rightarrow\)△KCG cân tại K nên \(CK=GK=EH\)

Có: \(BD=MF\) (△DBM=△FMB) ; \(MF=HE\)(△MEF=△HFE)

\(\Rightarrow BD=EH=GK\).

△BDN và △GKN có: \(\widehat{BDN}=\widehat{GKN};\widehat{DBN}=\widehat{KGN};BD=GK\)

\(\Rightarrow\)△BDN=△GKN (g-c-g)

\(\Rightarrow DN=KN\) nên N là trung điểm DK.

\(\Rightarrowđpcm\)