K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VD
2
26 tháng 3 2018
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ ta có :
x4+2x2+1=(x2+1)2
Ta có : (x2+1)2 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>PT trên vô nghiệm
26 tháng 3 2018
Theo hằng đẳng thức đáng nhớ , ta có :
\(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)
Vì \(x^2\ge0\).Nên \(x^2+1\ge1;\Rightarrow x^2+1>0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2>0\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
NP
0
HT
2
16 tháng 6 2020
:>> sáng hnay lm, cô ns : đây là cách giải lp ... cao hơn, nó cx nằm trog phần nâng cao lp 7
=>> cô ns : Giair đc thì càng tốt chứ sao (kaka)
\(-x^4-x^2-1=0\)
Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Suy ra : \(-t^2-t-1=0\)
Ta có : \(\left(-1\right)^2-4.\left(-1\right).\left(-1\right)=-3< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
PN
16 tháng 6 2020
nâng cao lớp 7 ? rõ ràng đó là delta của lớp 9 =)) không có ý cà khịa :D
\(-x^4-x^2-1=\left(-x^4\right)+\left(-x^2\right)+\left(-1\right)\)
ta có : \(-x^4\le0\);\(-x^2\le0\);\(-1< 0\)
suy ra \(-x^4+\left(-x^2\right)+\left(-1\right)< 0\)
nên đa thức sau vô nghiệm
NM
1
20 tháng 5 2018
\(=\left(x^4+x^3+x^2\right)+\left(3x^2+3x+3\right)=x^2\left(x^2+x+1\right)+3\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+3\right)\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2+3\right)\left(x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)\)
\(=\left(x^2+3\right)\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)\)
vì \(x^2>=0;3>0\Rightarrow x^2+3>0\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2>=0;\frac{3}{4}>0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+3\right)\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)>0\Rightarrow\)đa thức trên vô nghiệm
TN
0
LY
1
6 tháng 7 2017
Ta có : C(x) = P(x) + H(x)
=> C(x) = 4x2 - 1 + x4 + 3
=> C(x) = x4 + 4x2 + 2
Mà x4 \(\ge0\forall x\)
4x2 \(\ge0\forall x\)
Nên C(x) = x4 + 4x2 + 2 \(\ge2\forall x\)
=> C(x) = x4 + 4x2 + 2 \(\ne0\forall x\)
Vậy đa thức C(x) vô nhiệm
LH
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 4 2023
F(\(x\)) = \(x^{2024}\) + (\(x-1\))4 + 10
F(\(x\)) = ( \(x^{1012}\) )2 + ((\(x\) - 1)2)2 + 10
vì (\(x^{2012}\))2 ≥ 0 ; ((\(x\) -1)2)2 ≥ 0
⇒ F(\(x\)) ≥ 0 + 0 + 10 = 10 > 0 (∀ \(x\))
Vậy F(\(x\)) vô nghiệm ( đpcm)
TA
7
24 tháng 7 2020
\(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow x^2+\left(x-1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" khi: \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)(Điều này vô lý)
Vậy dấu "=" không thể xảy ra hay đa thức đã cho không nhận giá trị bằng 0 (vô nghiệm)
24 tháng 7 2020
\(x^2+\left(x-1\right)^2\)
\(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\forall x\\\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow}x^2+\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
=> Vô nghiệm ( đpcm )
HB
2
3 tháng 8 2016
\(\left(x-4\right)^2+\left(x+5\right)^2\)
Nếu đa thức trên có nghiệm là n
\(\Leftrightarrow\left(n-4\right)^2+\left(n+5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\left(n-4\right)^2=0\\\left(n+5\right)^2=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}n-4=0\\n+5=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}n=4\\n=-5\end{array}\right.\) vô lí
Vậy đa thức trên không có nghiệm
Vì \(x^4\ge0\Rightarrow Q\left(x\right)=x^4+1>0+1=1\)
Vậy...