TA
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HB
2
3 tháng 8 2016
\(\left(x-4\right)^2+\left(x+5\right)^2\)
Nếu đa thức trên có nghiệm là n
\(\Leftrightarrow\left(n-4\right)^2+\left(n+5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\left(n-4\right)^2=0\\\left(n+5\right)^2=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}n-4=0\\n+5=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}n=4\\n=-5\end{array}\right.\) vô lí
Vậy đa thức trên không có nghiệm
26 tháng 4 2019
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+1\ge1\forall x\)
Vậy đa thức p(x) vô nghiệm
26 tháng 4 2019
Ta có : \(P\left(x\right)=x^2+1\)
=> \(x^2+1=0\)
=> \(x^2=\left(-1\right)\)
=> \(P\left(x\right)=x^2+1\) Vô nghiệm
VT
0
TS
1
3 tháng 4 2018
không thể chứng minh, nếu x-1 thì có thể làm ra 3 trường hợp
28 tháng 6 2023
Khi x=-3 thì ta sẽ có:
(9-9)*P(-3)=(-6-2)*P(-3+1)
=>-8*P(-2)=0*P(-3)=0
=>x=-2 là nghiệm của P(x)
Khi x=3 thì ta sẽ có;
(9-9)*P(3)=(2*3-2)*P(3+1)
=>4P(4)=0
=>P(4)=0
=>x=4 là nghiệm của P(x)
Khi x=1 thì ta sẽ có:
(2-2)*P(2)=(1-9)*P(1)
=>-8*P(1)=0
=>P(1)=0
=>x=1 là nghiệm của P(x)
=>ĐPCM
W
2
8 tháng 5 2022
Vì 2x^2-6x > 0 với mọi x
=> 2x^2-6x+2020 > 0+2020 với mọi x
=> 2x^2-6x+2020 > 2020 với mọi x
=> A(x) > 0 ( khác 0 )
=> A(x) vô nghiệm
KH
15 tháng 8 2016
Giải :
Vì :
x.P(x+1) = ( x - 2 ) .P(x) với mọi x . Nên :
* Nếu cho x = 0 , ta có :
0.P(0+1) = (0-2) . P(0)
0 = -2 . P( 0)
=> P ( 0 ) = 0
=> x = 0 là 1 nghiệm của đt P ( x )
* Nếu cho x = 2 , ta có :
2 . P ( 2 + 1 ) = ( 2 - 2 ) . P ( 2 )
2 . P ( 3 ) = 0
=> p ( 3 ) = 0
=> x = 3 là 1 nghiệm của đt p( x )
Vậy đt P ( x ) có ít nhất 2 nghiệm là x = 0 và x = 3 .
\(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow x^2+\left(x-1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" khi: \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)(Điều này vô lý)
Vậy dấu "=" không thể xảy ra hay đa thức đã cho không nhận giá trị bằng 0 (vô nghiệm)
\(x^2+\left(x-1\right)^2\)
\(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\forall x\\\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow}x^2+\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
=> Vô nghiệm ( đpcm )