K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
7 tháng 2 2020
1/ \(x^3-7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2-3x^2-9x+2x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+3\right)-3x\left(x+3\right)+2\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-x-2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left[x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+3=0\)
hoặc \(x-1=0\)
hoặc \(x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-3\)
hoặc \(x=1\)
hoặc \(x=-2\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{-3;1;-2\right\}\)
2/ \(x^3-6x^2-x+30\)
\(\Leftrightarrow x^3+2x^2-8x^2-16x+15x+30=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-8x\left(x+2\right)+15\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-8x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-3x-5x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+2=0\)
hoặc \(x-3=0\)
hoặc \(x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-2\)
hoặc \(x=3\)
hoặc \(x=5\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là :\(S=\left\{-2;3;5\right\}\)
3/ \(x^3-9x^2+6x+16=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-10x^2-10x+16x+16=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-10x\left(x+1\right)+16\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-10x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-8x-2x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[x\left(x-8\right)-2\left(x-8\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-8\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+1=0\)
hoặc \(x-8=0\)
hoặc \(x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\)
hoặc \(x=8\)
hoặc \(x=2\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là :\(S=\left\{-1;8;2\right\}\)
MN
7 tháng 2 2020
4/ Đề bài sai ! Sửa lại nhé :
\(2x^3-x^2+5x+3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3+x^2-2x^2-x+6x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(2x+1\right)-x\left(2x+1\right)+3\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x^2-x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\x^2-x+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\left(tm\right)\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{-\frac{1}{2}\right\}\)
TI
1
BT
19 tháng 3 2018
a) \(x^5-27+x^3-27x^2\) = 0
\(\Leftrightarrow x^3\left(x^2+1\right)-27\left(x^2+1\right)\)= 0
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^3-27\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-27=0\) (Vì \(x^2+1>0\))
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+2\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{27}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{27}{4}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\) (Vì \(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{27}{4}>0\))
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}
b)\(x^3-9x^2+19x-11=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^2\right)-\left(8x^2-8x\right)+\left(11x-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-8x\left(x-1\right)+11\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x^2-8x+11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2-\left(4+\sqrt{5}\right)x-\left(4-\sqrt{5}\right)x+11\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left\{x\left[x-\left(4+\sqrt{5}\right)\right]-\left(4-\sqrt{5}\right)\left[x-\left(4+\sqrt{5}\right)\right]\right\}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4-\sqrt{5}\right)\left(x-4+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\) hoặc \(x-4-\sqrt{5}=0\) hoặc \(x-4+\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\) hoặc \(x=4+\sqrt{5}\) hoặc \(x=4-\sqrt{5}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{1;4+\sqrt{5};4-\sqrt{5}\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 2 2023
a.
\(x^2+4y^2+4xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+2y=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2y\)
Vậy pt đã cho có vô số nghiệm dạng \(\left(x;y\right)=\left(-2k;k\right)\) với k là số thực bất kì (nếu đề đúng)
b.
\(2y^4-9y^3+2y^2-9y=0\)
\(\Leftrightarrow2y^2\left(y^2+1\right)-9y\left(y^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2y^2-9y\right)\left(y^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(2y-9\right)\left(y^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\2y-9=0\\y^2+1=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
c. Em kiểm tra lại đề chỗ \(3xy^2\), đề đúng như vậy thì pt này ko giải được
HV
2
19 tháng 4 2020
Bài làm
27x2( x + 3 ) - 12( x2 + 3x ) = 0
<=> 27x2( x + 3 ) - 12x( x + 3 ) = 0
<=> x( 27x - 12 )( x + 3 ) = 0
<=> x = 0 hoặc \(\orbr{\begin{cases}27x-12=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{12}{27}\\x=-3\end{cases}}}\)
Vậy S = { 0; 12/27; -3 }
# Học tốt #
19 tháng 4 2020
27x2 ( x + 3 ) - 12x ( x + 3) = 0
3x ( x + 3 ) ( 9x - 4 ) = 0
=>\(\hept{\begin{cases}3x=0\\x+3=0\\9x-4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-3\\x=\frac{4}{9}\end{cases}}\)
Vậy ngiệm của đa thức là: \(S=\left(-3;\frac{4}{9};0\right)\)
HK
5
T
27 tháng 1 2016
a/. x3 - 9x2 +27x - 19 = 0
<=> (x3 - 3.x2 .3 + 3.32 .x - 33) + 8 = 0
<=> (x - 3)3 + 8 = 0
<=> (x - 3 + 2) [(x - 3)2 - 2(x-3) +4] = 0
<=> (x -1)(x2 - 6x+ 9 -2x +6 +4) =0
<=> (x - 1)(x2 - 8x + 19) = 0
<=> x - 1 = 0 => x = 1
Vậy S = {1}
Xem lại đề câu b nha bạn?
c/. x3 + 1 -7x -7 =0
<=> (x3 + 1) -7(x+1)=0
<=> (x+1)(x2-x+1) -7(x+1)=0
<=> (x+1)(x2-x+1-7)=0
<=> x + 1 = 0 hay x2 -x - 6 = 0
<=> x = -1 hay (x2 - 3x) + (2x - 6) = 0
<=> x(x - 3) +2(x-3) = 0
<=> (x - 3)(x+2) = 0
<=> x = -1 hay x = 3 hay x = -2
Vậy S = {-1;3;-2}
27 tháng 1 2016
X3 - X2-8X2+8X+19X-19=0
<=>X2(X-1)-8X(X-1)+19(X-1)=0
<=>(X-1)(X2-8X+19)=0
vi X2-8X+19=(X-4)2+3>3
14 tháng 1 2016
a)x=-17
b)x=9/10
c)x=4\(\frac{1}{3}\)
tick đi giải chi tiết cho
14 tháng 1 2016
a)Sử dụng tính chất tỉ lệ thức, có thể biến đổi phương trình như sau
7x+35/3=2x+6/1=>(7x+35)1=3(2x+6)
=>x=-17
b)Sử dụng tính chất tỉ lệ thức, có thể biến đổi phương trình như sau
17x+19/20=27x+10/20=>(17x+19)20=20(27x+10)
c)<=>(x-2)^3+(x-4)^3+(x-7)^3+(-3)(x-2)(x-4)(x-7)=19(3x-13)
=>19(3x-13)=0
rút gọn 57x=247
=>19.3x=19.13
=>3x=13
=>x=13/3
=>x=4\(\frac{1}{3}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
13 tháng 4 2023
a) \(5x\left(x-3\right)^2-5\left(x-1\right)^3+15\left(x-4\right)\left(x+4\right)\le10\)
\(\Leftrightarrow5x\left(x^2-6x+9\right)-5\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+15\left(x^2-16\right)\le10\)
\(\Leftrightarrow5x^3-30x^2+45x-5x^3+15x^2-15x+5+15x^2-240\le10\)
\(\Leftrightarrow\left(5x^3-5x^3\right)-\left(30x^2-15x^2-15x^2\right)-\left(45x-15x\right)+5-240\le10\)
\(\Leftrightarrow30x-235\le10\)
\(\Leftrightarrow30x\le10+235\)
\(\Leftrightarrow30x\le245\)
\(\Leftrightarrow30x:30\le245:30\)
\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{49}{6}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x\le\dfrac{49}{6}\)
b) \(\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right)+27x\left(\dfrac{1}{3}-x\right)\left(\dfrac{1}{2}+x\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow27x^3-8+27x\left(\dfrac{1}{9}-x^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow27x^3-8+3x-27x^3\ge1\)
\(\Leftrightarrow\left(27x^3-27x^3\right)-8+3x\ge1\)
\(\Leftrightarrow-8+3x\ge1\)
\(\Leftrightarrow3x\ge1+8\)
\(\Leftrightarrow3x\ge9\)
\(\Leftrightarrow3x:3\ge9:3\)
\(\Leftrightarrow x\ge3\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x\ge3\)
13 tháng 4 2023
a: =>5x(x^2-6x+9)-5(x^3-3x^2+3x-1)+15(x^2-16)<=10
=>5x^3-30x^2+45x-5x^3+15x^2-15x+5+15x^2-240<=10
=>30x-235<=10
=>30x<=245
=>x<=49/6
b: =>27x^3-8+27x(1/9-x^2)>=1
=>27x^3-8+3x-27x^3>=1
=>3x>=9
=>x>=3
\(x^5-27+x^3-27x^2=0\)
\(\left(x^5+x^3\right)-\left(27x^2+27\right)=0\)
\(x^3\left(x^2+1\right)-27\left(x^2+1\right)=0\)
\(\left(x^3-27\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-27=0\)( Vì \(x^2+1>0\forall x\))
<=> x3 = 27
<=> x3 = 33
<=> x= 3