Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ tia đối Ox' của Ox => y O x ' ^ = 40°
=> y O x ' ^ = y A t ^ (hai góc đồng vị bằng nhau)
=> Ox' // At (1).
Mặt khác: OA ⊥ OB => A O B ^ = 90 °
=> x ' O B ^ = y O B ^ − y O x ' ^ = 90 ° − 40 ° = 50 °
=> x ' O B ^ = O B z ^ = 50 ° + 130 ° = 180 °
(hai góc trong cùng phía bù nhau)
=>Ox' //Bz (2).
Từ (1) và (2), suy ra At //Bz
Bài 1:
a) Và \(x-y+z-t=\) mấy thế bạn?
b)
Ta có: \(6x=5y\)
=> \(\frac{x}{y}=\frac{5}{6}.\)
=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\) (1)
\(7y=8z\)
=> \(\frac{y}{z}=\frac{8}{7}.\)
=> \(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{8}=\frac{z}{7}.\)
Có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{48}.\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{48}=\frac{z}{42}.\)
=> \(\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{42}\) và \(x+y-z=69.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{42}=\frac{x+y-z}{40+48-42}=\frac{69}{46}=\frac{3}{2}.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{40}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{2}.40=60\\\frac{y}{48}=\frac{3}{2}\Rightarrow y=\frac{3}{2}.48=72\\\frac{z}{42}=\frac{3}{2}\Rightarrow z=\frac{3}{2}.42=63\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(60;72;63\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Kẻ Bz//Ax//Cy
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ABz}+\widehat{zBC}\\ =\left(180^0-\widehat{xAB}\right)+\left(180^0-\widehat{yCB}\right)\left(trong.cùng.phía\right)\\ =50^0+32^0=82^0\)
a: =>2x-1=x-2 hoặc 2x-1=-x+2
=>x=-1 hoặc x=1
b: Áp dụng tính chất của DTSBn, ta được:
\(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-1}{5}=\dfrac{x+y-z+1+2+1}{3+4-5}=27\)
=>x+1=81; y+2=108; z-1=135
=>x=80; y=106; z=136
Vẽ tia By' là tia đối của tia By
Ta có:
∠ABy + ∠ABy' = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠ABy' = 180⁰ - ∠ABy
= 180⁰ - 120⁰
= 60⁰
⇒ ∠CBy' = 110⁰ - ∠ABy'
= 110⁰ - 60⁰
= 50⁰
Lại có:
∠CBy + ∠CBy' = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠CBy = 180⁰ - ∠CBy'
= 180⁰ - 50⁰
= 130⁰
⇒ ∠CBy = ∠BCz = 130⁰
Mà ∠CBy và ∠BCz là hai góc so le trong
⇒ By // Cz
\( 3x - \left| {2x + 1} \right| = 2\\ \Leftrightarrow 3x - 2 = \left| {2x + 1} \right|\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x \ge \dfrac{1}{2}\\ 3x - 2 = 2x + 1 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} x < - \dfrac{1}{2}\\ - \left( {3x - 2} \right) = 2x + 1 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x \ge \dfrac{1}{2}\\ x = 3\left( {t/m} \right) \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} x < - \dfrac{1}{2}\\ x = \dfrac{1}{5}\left( {ktm} \right) \end{array} \right. \end{array} \right. \)
Vậy $x=3$ là nghiệm
\(3\left(x-1\right)=2\left(y-2\right)\Rightarrow6\left(x-1\right)=4\left(y-2\right)\Rightarrow6\left(x-1\right)=4\left(y-2\right)=3\left(z-3\right)\)
\( \Rightarrow \dfrac{{6\left( {x - 1} \right)}}{{12}} = \dfrac{{4\left( {y - 2} \right)}}{{12}} = \dfrac{{3\left( {z - 3} \right)}}{{12}} \Rightarrow \dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z - 3}}{4}\)
Đặt \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{3} = \dfrac{{z - 3}}{4} = k \Rightarrow x = 2k + 1;y = 3k + 2;z = 4k + 3\)
Mà \(2x+3y-z=50\Rightarrow2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)
\(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\Leftrightarrow9k=45\Leftrightarrow k=5\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=2.5+1=11\\y=3.5+2=17\\z=4.5+3=23\end{matrix}\right.\)
MIK LM CÂU KHÓ NHẤT NHÁ!
c) Có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12.\frac{3}{2}=18\\y=12.\frac{4}{3}=16\\z=\frac{5}{4}=15\end{matrix}\right.\)
Vậy...
a) Ta có: \(\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}z=\frac{2}{3}y.\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{3z}{4}=\frac{2y}{3}\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{z}{\frac{4}{3}}=\frac{y}{\frac{3}{2}}\) và \(x-y=15.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{z}{\frac{4}{3}}=\frac{y}{\frac{3}{2}}=\frac{x-y}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=30\Rightarrow x=30.2=60\\\frac{z}{\frac{4}{3}}=30\Rightarrow z=30.\frac{4}{3}=40\\\frac{y}{\frac{3}{2}}=30\Rightarrow y=30.\frac{3}{2}=45\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;z;y\right)=\left(60;40;45\right).\)
Chúc bạn học tốt!