K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
PT
0
31 tháng 7 2015
x^2 + y^2 = (x + y +\(\sqrt{2xy}\))(x + y - \(\sqrt{2xy}\))
LS
Lê Song Phương
CTVHS
4 tháng 6 2023
Ta có \(27=xy+yz+zx\ge3\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}\) \(\Leftrightarrow9\ge\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}\) \(\Leftrightarrow729\ge\left(xyz\right)^2\) \(\Leftrightarrow27\ge xyz\) \(\Leftrightarrow27\left(xyz\right)^2\ge\left(xyz\right)^3\) \(\Leftrightarrow\sqrt{3}\sqrt[3]{xyz}\ge\sqrt{xyz}\) (lấy căn bậc 6 2 vế) \(\Leftrightarrow3\sqrt[3]{xyz}\ge\sqrt{3xyz}\)
Do đó \(x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}\ge\sqrt{3xyz}\). ĐTXR \(\Leftrightarrow x=y=z=3\)
KT
30 tháng 6 2018
a) \(x^2+20x+100=\left(x+10\right)^2\)
b) \(y^2-14y+49=\left(y-7\right)^2\)
p/s: chúc bn học tốt
VN
1
HA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
1.
\(\left(x+y\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}.2x+\dfrac{1}{3}.3y\right)^2\le\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}\right)\left(4x^2+9y^2\right)=\dfrac{169}{36}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{13}{6}\le x+y\le\dfrac{13}{6}\)
Dấu "=" lần lượt xảy ra tại \(\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{2}{3}\right)\) và \(\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{2}{3}\right)\)
2.
\(\left(y-2x\right)^2=\left(\dfrac{1}{4}.4y+\left(-\dfrac{1}{3}\right).6x\right)^2\le\left(\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{9}\right)\left(16y^2+36x^2\right)=\dfrac{25}{16}\)
\(\Rightarrow\left|y-2x\right|\le\dfrac{5}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y\right)=\left(\mp\dfrac{2}{5};\pm\dfrac{9}{20}\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
3.
\(B^2=\left(6.\sqrt{x-1}+8\sqrt{3-x}\right)^2\le\left(6^2+8^2\right)\left(x-1+3-x\right)=200\)
\(\Rightarrow B\le2\sqrt{10}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\dfrac{\sqrt{x-1}}{6}=\dfrac{\sqrt{3-x}}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{43}{25}\)
\(B=6\sqrt{x-1}+6\sqrt{3-x}+2\sqrt{3-x}\ge6\sqrt{x-1}+6\sqrt{3-x}\)
\(B\ge6\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\right)\ge6\sqrt{x-1+3-x}=6\sqrt{2}\)
\(B_{min}=6\sqrt{2}\) khi \(\sqrt{3-x}=0\Rightarrow x=3\)
4.
\(49=\left(3a+4b\right)^2=\left(\sqrt{3}.\sqrt{3}a+2.2b\right)^2\le\left(3+4\right)\left(3a^2+4b^2\right)\)
\(\Rightarrow3a^2+4b^2\ge\dfrac{49}{7}=7\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=1\)
mk mới học lớp 5 nhưng vai trò bình đẳng là gì zậy ?
x,y có vai trò bình đẳng nghĩa là nếu x+y=r và r=2+n thì x hay y đều có thể bằng 2.