TB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
MT
1
4 tháng 6 2015
\(\frac{x^2-3}{x^2-1}\in Z\)=>x2-3 chia hết cho x2-1
=>(x2-1)-2 chia hết cho x2-1
=>2 chia hết cho x2-1
=>x2-1\(\in\){-2;-1;1;2}
=>x2\(\in\){-1;0;2;3}
=>x\(\in\){0}
vậy x=0
VH
2
29 tháng 7 2018
ta có: \(\frac{x^2-3}{x^2-11}=\frac{x^2-11+8}{x^2-11}=1+\frac{8}{x^2-11}\)
Để \(\frac{x^2-3}{x^2-11}\inℤ\)
=> 8/x2 -11 thuộc Z
=> 8 chia hết cho x^2 -11
=> x^2 - 11 thuộc Ư(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
...
rùi bn lập bảng xét giá trị hộ mk nha!
U
29 tháng 7 2018
\(\frac{x^2-3}{x^2-11}\inℤ\Leftrightarrow x^2-3⋮x^2-11\)
\(\Rightarrow x^2-11+8⋮x^2-11\)
\(x^2-11⋮x^2-11\)
\(\Rightarrow8⋮x^2-11\)
\(\Rightarrow x^2-11\inƯ\left(8\right)\)
\(\Rightarrow x^2-11\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8\right\}\)
\(\Rightarrow x^2\in\left\{10;12;9;13;7;15;3;19\right\}\) x là số nguyên
\(\Rightarrow x=3\)
LT
1
4 tháng 11 2015
\(\frac{x^3-3}{x^3-1}=\frac{x^3-1-2}{x^3-1}=1-\frac{2}{x^3-1}\) là số nguyên
<=> x3 - 1 \(\in\) Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
<=> x3 \(\in\) {-1; 0; 2; 3}
Vì x là số nguyên nên x \(\in\) {-1; 0}
TN
24 tháng 6 2016
a)\(\frac{x-1}{5}=\frac{3}{y+4}\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+4\right)=15\)
=>x-1 và y+4 thuộc Ư(15)={±1;±3;±5;±15}
Tới đây bn tự xét nhé nó hơi dài nên mk ngại làm
b)Để P thuộc Z
=>x-2 chia hết x+1
=>x+1-3 chia hết x+1
=>3 chia hết x+1
=>x+1 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
=>x thuộc {0;-2;2;-4}
27 tháng 11 2021
Bài 3:
\(x=1-\sqrt{2}\Leftrightarrow x^2=3-2\sqrt{2}=2-2\sqrt{2}+1\\ \Leftrightarrow x^2=2x+1\Leftrightarrow x^2-2x-1=0\\ \Leftrightarrow P\left(x\right)=ax^2+bx+c=x^2-2x-1\\ \Leftrightarrow a=1;b=-2;c=-1\\ \Leftrightarrow11a+3b+2x=11-6-2=3⋮3\)
HT
20 tháng 6 2016
Ta có : \(\frac{x^2-3}{x^2-1}=\frac{x^2-1-2}{x^2-1}=\frac{x^2-1}{x^2-1}-\frac{2}{x^2-1}=1-\frac{2}{x^2-1}\)
Để Biểu thức trên nguyên thì \(1-\frac{2}{x^2-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{2}{x^2-1}\in Z\Leftrightarrow x^2-1\in\text{Ư}\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\left(+\right)x^2-1=-2\Leftrightarrow x^2=-1\left(lo\text{ại}\right)\)
\(\left(+\right)x^2-1=-1\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)
\(\left(+\right)x^2-1=1\Leftrightarrow x^2=2\Rightarrow x\approx1,4\left(lo\text{ại}\right)\)
\(\left(+\right)x^2-1=2\Leftrightarrow x^2=3\Leftrightarrow x\approx1,7\left(lo\text{ại}\right)\)
Vậy \(x=0\) thì biểu thức trên nguyên
TM
20 tháng 6 2016
\(\frac{x^2-3}{x^2-1}=\frac{x^2-1-2}{x^2-1}=\frac{x^2-1}{x^2-1}-\frac{2}{x^2-1}=1-\frac{2}{x^2-1}\)
Để \(\frac{x^2-3}{x^2-1}\)là số nguyên thì \(\frac{2}{x^2-1}\)là số nguyên
=>2 chia hết cho x2-1
=>x2-1\(\in\)Ư(2)
=>x2-1\(\in\){-2;-1;1;2}
=>x2\(\in\){-1;0;2;3}
+)Nếu x2=-1 => ko có x thỏa mãn vì x2\(\ge\)0
+)Nếu x2=0=>x=0
+)Nếu x2=2=>ko có x thỏa mãn
+)Nếu x2=3=>ko có x thỏa mãn
Vậy x=0
4 tháng 8 2023
Để x là số nguyên thì 3a - 2 ϵ Ư(2) = {1; -1; 2; -2}.
Lập bảng
| 3a - 2 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| a | 1 | \(\dfrac{1}{3}\) (loại) | \(\dfrac{4}{3}\) (loại) | 0 |
a) Để x là số nguyên dương thì 3a - 2 phải là số nguyên dương. Vậy để x là số nguyên dương thì a = 1.
b) Để x là số nguyên âm thì 3a - 2 phải là số nguyên âm. Vậy để x là số nguyên âm thì a = 0.
18 tháng 6 2016
\(P=\frac{x-2}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}-\frac{3}{x+1}=1-\frac{3}{x+1}\)
P nguyên <=>3 chia hết cho x+1 <=>x+1 là Ư(3)
Mà Ư(3)={+-1;+-3}
Ta có bảng sau:
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 0 | -2 | 2 | -4 |
Vậy x={-4;-2;0;2} thì P nguyên
\(\frac{x^2-3}{x^2-1}=\frac{x^2-1-2}{x^2-1}=1-\frac{2}{x^2-1}\)
Để \(\frac{x^2-3}{x^2-1}\in Z\) thì \(\frac{2}{x^2-1}\in Z\)
=> 2 chia hết cho x2-1
=>x2-1 \(\in\) Ư(2)
=>x2-1 \(\in\) (-2;-1;1;2}
=>x2 \(\in\) {-1;0;2;3}
Mà x\(\in Z\) => x2 \(\in\){0}
=>x=0