Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Ta có:
\(m^3(x-2)-8(x+m)=4m^2\)
\(\Leftrightarrow x(m^3-8)=2m^3+4m^2+8m\)
\(\Leftrightarrow x(m-2)(m^2+2m+4)=2m(m^2+2m+4)\)
\(\Leftrightarrow (m^2+2m+4)[x(m-2)-2m]=0\)
\(\Leftrightarrow x(m-2)-2m=0\) (do \(m^2+2m+4=(m+1)^2+3>0\forall m\) )
Để PT có nghiệm duy nhất thì \(m-2\neq 0\Leftrightarrow m\neq 2\) (1)
Khi đó nghiệm của PT là: \(x=\frac{2m}{m-2}\leq 1\Leftrightarrow 2+\frac{4}{m-2}\leq 1\)
\(\Leftrightarrow \frac{4}{m-2}\leq -1\)
\(0> m-2\geq -4\Leftrightarrow 2> m\geq -2\) (2)
Vậy kết hợp (1)(2) suy ra \(2> m\geq -2\)
a) Thay m=2 vào phương trình, ta được:
\(2^2+4\cdot3-3=2^2+x\)
\(\Leftrightarrow x+4=4+12-3\)
\(\Leftrightarrow x+4=13\)
hay x=9
Vậy: Khi m=2 thì x=9
Lời giải:
Không biết bạn có viết sai đề không...........
PT $\Leftrightarrow x=4m-3$
a) Với $m=2$ thì $x=4.2-3=5$
Vậy $x=5$
b) Tương ứng với mỗi $m\in\mathbb{R}$ PT đều có duy nhất 1 nghiệm $x=4m-3$
c) Tương ứng với mỗi $m\in\mathbb{Z}$ PT đều có nghiệm nguyên $x=4m-3$
-ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)
\(\dfrac{x\left(1-x^2\right)^2}{1+x^2}:\left[\left(\dfrac{1-x^3}{1-x}+x\right)\left(\dfrac{1+x^3}{1+x}-x\right)\right]\)
\(=\dfrac{x\left(1-x^2\right)^2}{1+x^2}:\left[\left(\dfrac{\left(1-x\right)\left(x^2+x+1\right)}{1-x}+x\right)\left(\dfrac{\left(1+x\right)\left(x^2-x+1\right)}{1+x}-x\right)\right]\)
\(=\dfrac{x\left(1-x^2\right)^2}{1+x^2}:\left[\left(x^2+x+1+x\right)\left(x^2-x+1-x\right)\right]\)
\(=\dfrac{x\left(1-x^2\right)^2}{1+x^2}:\left[\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)^2\right]\)
\(=\dfrac{x\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}{1+x^2}.\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)^2}\)
\(=\dfrac{x}{x^2+1}\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{x}{x^2+1}\)
-Khi \(x< 0\), mà \(x^2+1>0\forall x\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{x}{x^2+1}< 0\).
\(\Rightarrow m< 0\)
-Vậy khi \(m< 0\) và \(m\ne\dfrac{-1}{2}\) thì \(x< 0\)
