Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
pt <=> x^4+x^3+x^2+x^2+x+1=0
<=> x^4+x^2+x^3+x+x^2+1=0
<=> x^2(x^2+1)+x(x^2+1)+(x^2+1)=0
<=>(x^2+x+1)(x^2+1)=0
<=> x^2+x+1=0 (Vô nghiệm)
hoặc x^2+1=0 (vô lý)
=>pt vô nghiệm
tk mk nhé
anh ơi, vậy là sai đề hả anh, chứ đề kêu chứng minh phương trình vô nghiệm mà em thấy anh ghi x=2
Với x khác 1 nhân cả hai vế với (x-1) khác 0
\(\left(x-1\right)\left(x^6+x^5+..+1\right)=x^7-1=0\)
\(x^7=1\)
với x>1 hiển nhiên VT>1 => vô nghiệm
với 0<=x<1 hiển nhiên VT<1
Với x<0 do số mũ =7 lẻ => VT<0<1
Kết luận: PT x^7-1=0 có nghiệm duy nhất x=1 => (......) khác 0 với mọi x
a) \(x^4-x^3+2x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+x^2+x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-x+1\right)+\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=0\left(ktm\right)\\x^2-x+1=0=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)Phương trình vô nghiệm (ĐPCM)
b) \(x^4-2x^3+4x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+x^2-x^3+x^2-x+2x^2-2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-x+1\right)-x\left(x^2-x+1\right)+2\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-x+1=0\\x^2-x+2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(ktm\right)\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)Phương trình vô nghiệm (ĐPCM)
\(\text{CM vô nghiệm}\)
\(\text{a) }\left(x-2\right)^3=\left(x-2\right).\left(x^2+2x+4\right)-6\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6x^2+12x-6\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-x^3+6x-12x=-8+8-6\)
\(\Leftrightarrow0x=-6\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)
\(\text{b) }4x^2-12x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12x+9\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=-1\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)
\(\text{CM vô số nghiệm}\)
\(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)^3-3x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2-3x\right]\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\text{ (luôn luôn đúng)}\)
\(\text{Vậy }S\inℝ\)
\(a,x+\frac{4}{5}-x+4=\frac{x}{3}-x-1\)
\(x+\frac{24}{5}-x=\frac{x}{3}-x-1\)
\(x+\frac{24}{5}-x-\frac{x}{3}+x+1=0\)
\(x+\frac{29}{5}-\frac{x}{3}=0\)
\(x-\frac{1}{3}x=-\frac{29}{5}\)
\(\frac{2}{3}x=-\frac{29}{5}\)
\(x=-\frac{87}{10}\)
\(x^4+x^3+x^2+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+x^3+\frac{x^2}{4}\right)+\frac{3x^2}{4}+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{x}{2}\right)^2+\frac{3x^2}{4}+2=0\)
Ta thấy VT > 0 còn CP = 0 nên PT vô nghiệm
a)5(x+2)=2(x+7)+3x-4
<=>5x+10=2x+14+3x-4
<=>5x+10=5x+10
=>PT sau vô nghiệm
đpcm.
b)(x+2)2=x2+2x+2 (x+2)
<=>x2+4x+4=x2+4x+4
=> PT sau vô nghiệm
=>đpcm.
\(\dfrac{x^2}{x+2}+\dfrac{4}{x-2}=\dfrac{4}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{x+2}+\dfrac{4}{x-2}=\dfrac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{4\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow x^2\left(x-2\right)+4\left(x+2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+4x+8=4\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+4x+8-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+4x+4=0\)
PT vô nghiệm vì không thể tìm được x
Vậy : ....
ĐKXĐ : \(x\ne\pm2\) nhé , mình ghi thiếu , xin lỗi bạn