Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là $a,b$ (m)
Theo bài ra ta có:
$a+b=134:2=67$
$(a-1)(b-1)=28^2=784$
$\Leftrightarrow ab-(a+b)+1=784$
$\Leftrightarrow ab-67+1=784$
$\Leftrightarrow ab=850$
Từ $a+b=67$ và $ab=850$ áp dụng định lý Viet đảo thì:
$a,b$ là nghiệm của pt:
$X^2-67X+850=0$
$\Rightarrow (a,b) = (50,17)$
Mà $a>b$ nên chiều dài là 50 m, chiều rộng là 17m
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x \(\left(m;x>0\right)\)
chiều rộng của hình chữ nhật là y \(\left(m;y>0\right)\)
Diện tích của hình chữ nhật là: \(x.y=1200\left(m^2\right)\left(1\right)\)
Nếu tăng chiều dài 5m, giảm chiều rộng 10m thì diện tích giảm 300m2.
\(\left(x+5\right).\left(y-10\right)=xy-300\)
\(\Leftrightarrow xy-10x+5y-50=xy-300\)
\(\Leftrightarrow10x-5y=250\)
\(\Leftrightarrow2x-y=50\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}xy=1200\\2x-y=50\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\2x-\frac{1200}{x}=50\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\2x^2-1200=50x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\2x^2-50x-1200=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\\left(x-40\right).\left(2x+30\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\x=40\left(TM\right),x=-15\left(L\right)\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=30\left(TM\right)\\x=40\end{cases}}}\)
Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 40m
chiều rộng của hình chữ nhật là 30m
Nửa chu vi của hình chữ nhật là:
52:2=26(m)
Gọi a(m) là chiều rộng ban đầu(Điều kiện: 0<a<26)
b(m) là chiều dài ban đầu(Điều kiện: 0<b<26)
(Điều kiện: \(a\le b\))
Vì nửa chu vi là 26m nên ta có phương trình: a+b=26(1)
Vì khi giảm mỗi cạnh 4m thì được hình chữ nhật mới có diện tích 77m2 nên ta có phương trình:
\(\left(a-4\right)\left(b-4\right)=77\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=26\\\left(a-4\right)\left(b-4\right)=77\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=26-b\\\left(26-b-4\right)\left(b-4\right)=77\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=26-b\\\left(-b+22\right)\left(b-4\right)=77\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=26-b\\-b^2+4b+22b-88-77=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=26-b\\b^2-26b+165=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=26-b\\\left(b-15\right)\left(b-11\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=26-b\\b-15=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=26-b\\b-11=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=11\\b=15\end{matrix}\right.\)
Vậy: Chiều rộng là 11m
Chiều dài là 15m
Gọi chiều dài mảnh vườn là x ( x > 0 )
=> Chiều rộng mảnh vườn = 720/x ( m )
Tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m
=> Chiều dài mới = ( x + 6 )m và chiều rộng mới = ( 720/x - 4 )m
Khi đó diện tích mảnh vườn không đổi
=> Ta có phương trình : \(x\cdot\frac{720}{x}=\left(x+6\right)\left(\frac{720}{x}-4\right)\)( bạn tự giải nhé )
Giải phương trình thu được 2 nghiệm x1 = -36 ( loại ) và x2 = 30 ( nhận )
=> Chiều dài mảnh vườn = 30m
Chiều rộng mảnh vườn = 720/30 = 24m
| Chiều dài | Chiều rộng | Diện tích | |
| Ban đầu | x | y | 1200 |
| Sau đó | x + 5 | y - 10 | 900 |
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x.y=1200\\\left(x+5\right)\left(y-10\right)=900\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\\left(\frac{1200}{y}+5\right)\left(y-10\right)-900=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\1200-\frac{1200}{y}+5y-50-900=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\1200y-12000+5y^2-50y-900y=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\5y^2+250y-12000=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\TH1:y=30\left(tm\right),TH2:y=-80\left(ktm\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{30}\\y=30\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=40\\y=30\end{cases}}\)
Vậy chiều dài hcn là 40m
chiều rộng hcn là 30m
gọi chiều dài của hình chữ nhật là A (A>0)
chiều rộng là B (B>0)
theo đề ta có AxB=600 (1)
và (A-4)x(B-4)=416
=>AB-4A-4B+16=416
=>600-4A-4B+16=416
=>-4A-4B=-200
=>-4(A-B)=-200
=>A-B=50
=>A=50+B
thay vào 1 ta có (50+B)xB=600
=>50B+B^2=600
=>B^2+50B-600=0
rồi tính đenta lấy số dương là đúng để tìm B.....sau đó thay A=50+B là ra A...rồi tính cái đề bài yêu cầu
đúng ko ạ