K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TT
1
27 tháng 1 2021
Ta phân tích biểu thức đã cho ra nhân tử :
A=n4−4n3−4n2+16nA=n4−4n3−4n2+16n
=[n4−4n3]−[4n2−16n]=n3(n−4)−4n(n−4)=[n4−4n3]−[4n2−16n]=n3(n−4)−4n(n−4)
=n(n−4)[n2−4]=n(n−2)(n+2)(n−4)=n(n−4)[n2−4]=n(n−2)(n+2)(n−4)
Vì n chẵn và lớn hơn 4 nên ta đặt n = 2k + 2 , trong đó k > 1 và biểu diễn theo k,ta có : A=(2k+2)(2k)(2k+4)(2k−2)A=(2k+2)(2k)(2k+4)(2k−2)
=16k(k−1)(k+1)(k+2)=16(k−1)(k)(k+1)(k+2)=16k(k−1)(k+1)(k+2)=16(k−1)(k)(k+1)(k+2)
Ta nhận thấy (k−1)(k)(k+1)(k+2)(k−1)(k)(k+1)(k+2)là tích của bốn số nguyên dương liên tiếp,tích này chia hết cho 2.3.4 = 24
Vậy tích A đã cho chia hết cho 16.2.3.4 = 384 => đpcm
NV
0
S
0
TC
1
2 tháng 9 2016
Ta có 323=17.19
+Chứng minh A⋮17
Thật vậy A=20n+16n−3n−1 = (16^n-1)+ (20^n-3^n)
Nhận xét⎨(16n−1)⋮17 (20n−3n)⋮17
⇒A⋮17 (1)
+Chứng minh A⋮19A⋮19
Thật vậy A=20n+16n−3n−1=A=20n+16n−3n−1= (16^n+3^n)+ (20^n-1)
Nhận xét ⎨(16n+3n)⋮19 (20n−1)⋮19
⇒A⋮19 (2)
Mà (17;19)=1(17;19)=1
Từ (1) và (2)⇒A⋮BCNN(17.19)
hay A⋮323 (đpcm)
B
0
bài này đơn giản nhưng bạn chỉ hỏi thành 6b LDK nên thôi vây
đề sai phải là 20n+16n-3n-1 mới đúng