Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
Do: $(x-3y)^2\geq 0; (2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x,y\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow A\geq 0+0+3=3$
Vậy $A_{\min}=3$. Giá trị này đạt tại $x-3y=2x-1=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}; y=\frac{1}{6}$
2.
$|x-2|\geq 0$
$|3x-2y|\geq 0$
$\Rightarrow B\geq 0+0-4=-4$
Vậy $B_{\min}=-4$
Giá trị này đạt tại $x-2=3x-2y=0\Leftrightarrow x=2; y=3$
3.
$|x+1|\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$
$|y-3|\geq 0, \forall y\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow |x+1|+|y-3|+2\geq 2$
$\Rightarrow \frac{1}{|x+1|+|y-3|+2}\leq \frac{1}{2}$
$\Rightarrow C\geq \frac{-4}{2}=-2$
Vậy $C_{\min}=-2$. Giá trị này đạt tại $x+1=y-3=0$
$\Leftrightarrow x=-1; y=3$
4. Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$|x-5|+|x-1|=|5-x|+|x-1|\geq |5-x+x-1|=4$
$\Rightarrow D=|x-5|+|x-1|+7\geq 11$
Vậy $D_{\min}=11$. Giá trị này đạt tại $(5-x)(x-1)\geq 0$
$\Leftrightarrow 5\geq x\geq 1$
\(a,\left(x+3\right)\left(y+2\right)=1\)
=> x+3 và y+2 thuộc UC(1)={1; -1}
| x+3 | 1 | -1 |
| x | -2 | -4 |
| y+2 | 1 | -1 |
| y | -1 | -3 |
Vậy x=-2; y=-4
x=-1; y=-4
Câu sau tương tự
\(a,\left(x+3\right)\left(y+2\right)=1\)
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x+3=1\\y+2=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+3=-1\\y+2=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-3\end{cases}}}\)
KL : \(\left\{\left(x=-2;y=-1\right);\left(x=-4;y=-3\right)\right\}\)
\(d,3x+4y-xy=16\)
\(=3x-xy+4y-12=4\)
\(\Rightarrow-x\left(y-3\right)+4\left(y-3\right)=4\)
\(\Rightarrow\left(y-3\right)\left(4-x\right)=4\)
Chia các trường hợp như câu a của chị ra em nhé
1: \(\left(3x-\dfrac{1}{5}\right)^2=\left(-\dfrac{3}{25}\right)^2\)
=>3x-1/5=3/25 hoặc 3x-1/5=-3/25
=>3x=8/25 hoặc 3x=2/25
=>x=8/75 hoặc x=2/75
2: \(\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^2=\left(-\dfrac{2}{9}\right)^2\)
=>2x-1/3=2/9 hoặc 2x-1/3=-2/9
=>2x=5/9 hoặc 2x=1/9
=>x=5/18 hoặc x=1/18
bạn tách các số ra:
(2*8*16)(a^3*a^2*a^3)(x^2*x^3*x^3)(y*y^4*y^3)
=256a^8x^8y^8=(2axy)^8
CHÚ BẠN HỌC TỐT!!!
\(2a^3x^2y.8a^2x^3y^4.16a^3x^3y^3\)
\(=16^2.a^8.x^8.y^8\)
\(=\left(2axy\right)^8\)