Question

[Hoàng Thế Vinh]

Ví dụ 1. Cho tam giác ABC, lấy điểm N trên BC sao cho $BN=\frac{1}{2}NC$. Điểm M là trung điểm của AB. Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác BMN bằng 6 cm².

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
$BN=\frac{1}{2}NC$

$2\times BN=NC$

$2\times BN+BN=NC+BN$

$3\times BN=BC$

Suy ra:
$\frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac{BN}{BC}=\frac{1}{3}$

$\frac{S_{BMN}}{S_{ABN}}=\frac{BM}{AB}=\frac{1}{2}$ (do $M$ là trung điểm AB)

$\frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}\times \frac{S_{BMN}}{S_{ABN}}=\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}$

$\frac{S_{BMN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{6}$

$S_{ABC}=6\times S_{BMN}=6\times 6=36$ (cm²)

Answer 2

[Akai Haruma]

Hình vẽ: