Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(AH=\dfrac{9\cdot12}{15}=7.2\left(cm\right)\)
CH=5,4(cm)
Bài 1:
a: Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{C}=60^0\)
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(AB=BC\cdot\sin60^0\)
\(\Leftrightarrow BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=81\)
hay AB=9cm
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq37^0\)
hay \(\widehat{B}=53^0\)
\(a,AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=9\left(cm\right)\)
\(b,\)Áp dụng HTL:
\(AH\cdot BC=AC\cdot AB\\ \Rightarrow AH=\dfrac{12\cdot9}{15}=7,2\left(cm\right)\)
Vì AD là p/g nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow BD=\dfrac{3}{4}DC\)
Mà \(BD+DC=BC=15\Rightarrow\dfrac{5}{4}DC=15\Rightarrow DC=12\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(HC=\dfrac{AC^2}{BC}=9,6\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HD=CD-HC=2,4\left(cm\right)\)
Áp dụng pytago: \(AD=\sqrt{AH^2+DH^2}=\dfrac{12\sqrt{10}}{5}\left(cm\right)\)
a: \(\widehat{C}=30^0\)
AB=4cm
\(AC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có
AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{4}{5}AC\)
Ta có: BC=BD+CD
nên BC=4+5
hay BC=9cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{41}{25}=9\)
\(\Leftrightarrow AC^2=\dfrac{225}{41}\)
\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{15\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{12\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{16}{41}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{353}{41}\left(cm\right)\\AH=\dfrac{4\sqrt{353}}{41}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{9^2}{15}=5,4\left(cm\right)\)
b) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
\(\widehat{B}\) chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\)
c) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AD là trung tuyến
\(\Rightarrow AD=BD=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.15=7,5\left(cm\right)\)
b làm sai r đề là ad phân giác mà b ghi trung tuyến