K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 5 2018

Chọn A.

Phương pháp:

+ Tính diện tích xung quanh hình nón còn lại

(với R là bán kính đáy hình nón, h là chiều cao hình nón và l là đường sinh hình nón)

Nhận xét rằng khi quấn hình quạt được cắt từ hình tròn thành hình nón thì đường sinh của hình nón chính là bán kính của hình tròn. Từ đó hình nón còn lại có đường sinh l = 5.

Lại có diện tích xung quanh hình nón còn lại là 10 π  nên gọi R là bán kính hình nón này thì

18 tháng 4 2017

Đáp án D

Gọi r;h   lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối nón   ⇒ V N = 1 3 π r 2 h

Mà h = l 2 − r 2 = R 2 − r 2 = 81 − r 2  Suy ra   V N = 1 3 π r 2 81 − r 2 = π 3 r 4 81 − r 2

Ta có  r 2 . r 2 . 162 − 2 r 2 2 ≤ r 2 + r 2 + 162 − 2 r 2 3 2.27 = 78732 ⇒ V ≤ π 3 . 78732 ⇒ V max = 78732 3 π

Dấu  " = "    xaye ra ⇔ 3 r 2 = 162 ⇔ r = 3 6 ⇒  Độ dài cung tròn là   l = 2 π r = 6 π 6

14 tháng 1 2017

Đáp án A.

240 °  là  4 π 3 , Độ dài cung AEC là  20. 4 π 3 = 80 π 3   c m

Mà độ dài cung AEC là chu vi của đường tròn đáy nón nên ta có  80 π 3 = 2 π r ⇒ r= 40 3  là bán kính đường tròn đáy nón.

Diện tích xung quanh của nón là :

    S x q = π 40 3 20 = 800 π 3 c m 2

5 tháng 8 2018

4 tháng 6 2019

Thể tích cái phễu là  V = 1 3 πr 2 h

Ta có chu vi đáy là  2 πr = Rx

Suy ra

  r = R x 2 π h = R 2 - r 2 = R 2 - R 2 x 2 4 π 2 = R 2 π 4 π 2 - x 2

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho 2 số dương ta có:

V = 3 R 3 48 π 2 x 2 . 2 3 π 4 π 2 - x 2 ≤ 3 R 3 2 . 48 π 2 x 2 4 3 π 2 + 4 π 2 - x 2 = 3 R 3 2 . 48 π 2 x 2 16 3 π 2 - x 2 ≤ 1 8 3 R 3 48 π 2 . x 2 + 16 3 π 2 - x 2 2 = 1 8 3 R 3 48 π 2 . 16 2 9 π 4 = 2 3 27 πR 3

 

Dấu bằng có khi và chỉ khi 

2 3 π = 4 π 2 - x 2 x 2 = 16 3 π 2 - x 2 ⇔ x = 2 2 3 π

Vậy  2 3 27 πR 3  khi và chỉ khi x =  2 2 3 πR 3

Đáp án A

21 tháng 4 2018

Chọn đáp án A

Phương pháp

Chu vi đường tròn đáy của hình nón chính là độ dài cung tròn của phần hình học được trải ra có bán kính 3cm.

Cách giải

Chu vi đường tròn đáy hình nón là:

10 tháng 11 2019

Đáp án D

11 tháng 2 2018

Đáp án C

 

21 tháng 8 2018

Đáp án C

Ta có x = k . R  là chu vi đường tròn đáy của khối nón  ⇒ k . R = 2 π r ⇒ r = k . R 2 π

Độ dài đường sinh của khối nón chính là bán kính  R ⇒ l = R = r 2 + h 2 ⇒ h = R 2 − r 2

Thể tích của khối nón là:

V = 1 3 π r 2 h = 1 3 π . r 2 . R 2 − r 2 ⇔ V 2 = π 2 9 . r 4 . R 2 − r 2 .       1

Theo bất đẳng thức Cosi, ta được  r 2 . R 2 − r 2 = 4. r 2 2 . r 2 2 . R 2 − r 2 ≤ 4 R 6 27      2

Từ (1), (2) suy ra:

V = π 2 9 . 4 R 6 27 = 4 π 2 243 R 6 ⇒ V ≤ 2 π 9 3 R 3

Dấu “=” xảy ra khi:

⇔ r 2 2 = R 2 − r 2 ⇔ R 2 = 3 2 r 2 = 3 2 . k 2 R 2 4 π 2 ⇒ k 2 = 8 π 2 3 ⇒ k ≃ 5 , 13