Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nối AC
a, Xét t/g ABC có: EA=EB(gt),FB=FC(gt)
=>EF là đường trung bình của t//g ABC
=>EF // AC (1), EF=1/2AC (2)
CMTT ta có: HG//AC (3), HG = 1/2AC (4)
Từ (1),(2),(3),(4) => EF//HG, EF=HG
=> EFGH là HBH
b, để HBH EFGH là hình thoi <=> EF = EH
=> t/g AHE = t/g BFE
=> góc EAH = góc EBF
=> hình thang ABCD cân
Câu 5: Tứ giác có hai cạnh đôi song song và hai đường chéo bằng nhau là:
A. Hình thang vuông B. Hình chữ nhật C. Hình thang cân D. Hình bình hành
Câu 6: Hình bình hành có 1 góc vuông là:
A. Hình thang B. Hình chữ nhậtC. Hình thoi D. Hình thang cân
Câu 7: Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là:
A. Hình thoi B. Hình bình hành C. Hình vuông D. Hình thang cân
Câu 8: Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của 1 góc là:
A. Hình thoi B. Hình bình hành C. Hình vuông D. Hình thang cân
Câu 9: Hình thoi có một góc vuông là:
A.Hình chữ nhật B. Hình bình hành C. Hình vuông D. Hình thang cân
Câu 10. Hình thang cân ABCD, AB // DC) có B= 50° thì số đo 3 bằng:
A. 500 B. 800 C. 1000 D . 1300
< Hình như câu 10 sai sai gì á bạn, xem lại đề giúp mình nhé! Chứ mình ko hỉu đề :(( >
Xét \(\Delta ADB\):
\(AE=EB\left(gt\right)\)
\(HD=HA\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow HE\)là đường trung binh cũa \(\Delta ADB\).
\(\Rightarrow HE\)//\(DB\)và \(HE=\frac{1}{2}DB\left(1\right)\)
Xét \(\Delta CDB:\)
\(FB=FC\left(gt\right)\)
\(GC=GD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow GF\) là dường trung bình của \(\Delta CBD\).
\(\Rightarrow GF\)//\(DB\)và \(GF=\frac{1}{2}DB\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\)\(HE\)//\(GF\)và \(HE=GF\)
Vậy tứ giác \(EFGH\)là hình bình hành.
b) Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta EBF\):
\(AE=EB\left(gt\right)\)
Góc A = Góc B = 90o (ABCD là hình chữ nhật)
\(AD=BC\Rightarrow\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC\Rightarrow AH=BF\)
\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta EBF\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow HE=HF\)
mà tứ giác EFGH là hình bình hành.
Vậy hình bình hành \(EFGH\)là hình thoi.
B