K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 12 2018

Xét ∆ BAD và  ∆ BCD, ta có:

BA = BC (gt)

DA = DC (gt)

BD cạnh chung

Suy ra:  ∆ BAD =  ∆ BCD (c.c.c)

⇒  ∠ (BAD) = ∠ (BCD)

Mặt khác, ta có:  ∠ (BAD) +  ∠ (BCD) +  ∠ (ABC) +  ∠ (ADC) = 360 0

Suy ra:  ∠ (BAD) +  ∠ (BCD) =  360 0  – ( ∠ (ABC) +  ∠ (ADC) )

2 ∠ (BAD) =  360 0 - 100 0 + 70 0 = 190 .

⇒  ∠ (BAD) = 190 0 : 2 = 95 0

⇒  ∠ (BCD) =  ∠ (BAD) =  95 0

Bài 1)

a) Vì A: B:C:D = 1:2:3:4

=> A= B/2 = C/3=D/4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

A = 36 độ

B= 72 độ

C=108 độ

D= 144 độ

b) Ta có :

A + D = 36 + 144 = 180 độ(1)

B+C = 72 + 108 = 180 độ(2)

Từ (1) và (2) ta có:

=> AB //CD (dpcm)

c) Ta có :

CDE + ADC = 180 độ(kề bù) 

=> CDE = 180 - 144 = 36

Ta có :

BCD + DCE = 180 độ ( kề bù) 

=> DCE = 180 - 108 = 72 

Xét ∆CDE ta có :

CDE + DCE + DEC = 180 (  tổng 3 góc trong ∆)

=> DEC = 180 - 72 - 36 = 72 độ 

Bài 2) 

a) Ta có ABCD có : 

A + B + C + D = 360 độ

Mà C = 80 độ

D= 70 độ

=> A+ B = 360 - 80 - 70 = 210 độ

Ta có AI là pg  góc A 

BI là pg góc B 

=> DAI = BAI = A/2 

=> ABI = CBI = B/2

=> BAI + ABI = A + B /2 

=> BAI + ABI = 210/2 = 105

Xét ∆IAB ta có :

IAB + ABI + AIB = 180 độ

=> AIB = 180 - 105

=> AIB = 75 độ

=> 

29 tháng 12 2021

cảm ơn nha bn

24 tháng 6 2019

 

Đáp án cần chọn là: A

Xét tam giác ABC có:  B ^ = 100 °   ;   A B = B C  

⇒ ∆ A B C cân tại  B .

B A C ^ = B C A ^ = 180 0 − 100 0 2 = 40 0

Xét tam giác ADC có  C D   =   D A   ⇒ ∆ A D C cân tại  D có  A D C ^ = 70 ° nên  D A C ^ = D C A ^ = 180 0 − 70 0 2 = 55 0

Từ đó ta có  A ^ = B A D ^ = B A C ^ + C A D ^ = 40 ° + 55 ° = 95 °

Và  C ^ = B C D ^ = B C A ^ + A C D ^ = 40 ° + 55 ° = 75 °

Nên  A ^   =   C ^   =   95 °

 

7 tháng 5 2017

a) \(a^2+b^2+c^2+d^2=ab+bc+ac+cd.\)

<=>\(2a^2+2b^2+2c^2+2d^2=2ab+2ac+2bc+2cd\)

<=>\(2a^2+2b^2+2c^2+2d^2-2ab-2bc-2ac-2cd=0\)

<=>\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)+\left(d^2-2cd+c^2\right)\)=0

<=>\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2+\left(d-c\right)^2=0\)

=>a=b=c=d

=> ABCD là hình thoi

27 tháng 7 2016

a, ta có AB bằng BC suy ra B thước đường trung trực AC 

AD bằng CD suy ra B thuộc đường trung trực của AC

SUY RA BD thuic đường trung trực của AC

b, xét tam giác ABD và tam giac BCD

AB bằng BC ,AD băng CD , BD chung 

suy ra tam giác ABD bằng tam giác BCD

suy ra góc ABD bằng góc BCD

ta có góc ABD +góc BCD bằng 360 -góc B - góc D bằng 360- 100-70 bảng 190 do

suy ra góc A bằng góc C bằng 190:2 bằng 95 độ

-

Bài 1) 

Trên AD lấy E sao cho AE = AB 

Xét ∆ACE và ∆ACB ta có : 

AC chung 

DAC = BAC ( AC là phân giác) 

AB = AE (gt)

=> ∆ACE = ∆ACB (c.g.c)

=> CE = CB (1)

=> AEC = ABC = 110°

Mà AEC là góc ngoài trong ∆EDC 

=> AEC = EDC + ECD ( Góc ngoài ∆ bằng tổng 2 góc trong không kề với nó)

=> ECD = 110 - 70 

=> EDC = 40°

Xét ∆ EDC : 

DEC + EDC + ECD = 180 °

=> CED = 180 - 70 - 40 

=> CED = 70° 

=> CED = EDC = 70° 

=> ∆EDC cân tại C 

=> CE = CD (2)

Từ (1) và (2) :

=> CB = CD (dpcm)

b) Ta có thể thay sao cho tổng 2 góc đối trong hình thang phải = 180°