Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có các tam giác vuông AOS; HOS, BOS có chung cạnh huyền OS nên S, A, H, O, B nội tiếp đường tròn đường kính OS.
Khi đó ta có :
\(\widehat{ASH}=\widehat{ABH}\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AH)
Mà \(\widehat{ASH}=\widehat{FDH}\) (Hai góc đồng vị)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{FDH}\)
Suy ra tứ giác HFDO nội tiếp.
Từ đó ta có \(\widehat{FHD}=\widehat{ABD}\)(Hai góc nội tiếp)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\) (Hai góc nội tiếp)
Nên \(\widehat{FHD}=\widehat{ACD}\)
Chúng lại ở vị trí đồng vị nên HF // AC.
a, AD là phân giác B A C ^
=> D là điểm chính giữa B C ⏜ => OD ⊥ BC
Mà DE là tiếp tuyến => ĐPCM
b, E C D ^ = 1 2 s đ C D ⏜ = D A C ^ = B A D ^ => Đpcm
c, HC = P 3 2 => H O C ^ = 60 0 => B O C ^ = 120 0
=> l B C ⏜ = π . R . 120 0 180 0 = 2 3 πR
a) Dễ thấy tứ giác IBAC là tứ giác nội tiếp. Vậy thì \(\widehat{CIA}=\widehat{CBA};\widehat{BIA}=\widehat{BCA}\)
Mà \(\widehat{CBA}=\widehat{BCA}\Rightarrow\widehat{CIA}=\widehat{BIA}\) hay IA là phân giác góc BIC.
b) Do KD // AB nên \(\widehat{EDK}=\widehat{EAB}\) (Đồng vị)
Mà \(\widehat{EAB}=\widehat{ICB}\) (Góc nội tiếp cùng chắn cung IB)
Nên \(\widehat{IDH}=\widehat{ICH}\Rightarrow\) tứ giác IHDC nội tiếp. Vậy thì \(\widehat{HID}=\widehat{HCD}\) (cùng chắn cung HD)
Mà \(\widehat{HCD}=\widehat{BED}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung BD)
nên \(\widehat{HID}=\widehat{BED}\Rightarrow\) IH // EB
Xét tam giác EKD có I là trung điểm ED, IH // EK nên IH là đường trung bình hay H là trung điểm DK.
