Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cái bài này hay vậy sao ai gỡ xuống thế?
Gọi I là trung điểm của RP; K là giao điểm của RM với AB;H là giao điểm của MP với BC; N là giao điểm của MQ với AC. Trên tia đối của tia IM lấy điểm \(M_1\) sao cho \(IM=IM_1\)
Xét tứ giác \(RMPM_1\) ta có:
\(IM=IM_1\left(cmt\right);IR=IP\left(cmt\right)\)
Do đó tứ giác \(RMPM_1\) là hình bình hành(theo dấu hiệu nhận biết của hình bình hành)
\(\Rightarrow RM_1\text{//}MP\Rightarrow\widehat{MRM_1}+\widehat{RMP}=180^o\)
Mặt khác ta có: \(\widehat{RMP}+\widehat{ABC}=180^o\) (tứ giác KMHB có 2 góc vuông)
Do đó \(\widehat{MRM_1}=\widehat{ABC}\)
Vì \(RMPM_1\) là hình bình hành nên \(RM_1=MP\) mà \(MP=BC\Rightarrow RM_1=BC\)
Dễ dàng chứng minh được \(\Delta RMM_1=\Delta BAC\)
\(\Rightarrow\widehat{RMM_1}=\widehat{BAC}\left(cgtu\right)\)
Mặt khác tứ giác AKMN có \(\widehat{NAK}+\widehat{KMN}=180^o\)(tứ giác có hai góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{RMM_1}+\widehat{KMN}=180^o\)
Do đó \(MI;MQ\) là hai tia đối nhau
Suy ra \(QM\) là trung tuyến ứng với cạnh QM của tam giác QRP (1)
Hay M;I;Q thẳng hàng
Chứng minh tương tự ta được PM là trung tuyến ứng với cạnh QR của tam giác QRP (2)
Từ (1);(2) và M là giao điểm của QM với PM ta có: M là trọng tâm của tam giác QRP(đpcm)
a) Cmr:
vì h là hình thang cân nên:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{B}\\\widehat{C}=\widehat{D}\end{cases}=60^o}\)
=> MDBE là đồng vị
My#AC
=> \(\overline{C}=\overline{MAB}\)(đồng vị)
m : C = 60 độ
=>MEB = 60o
mà B có 60 o
Nên cmr rằng các tứ giác MDAF, MDBE và MECF là những hình thang cân.
b) \(\widehat{MEB}vs\widehat{BEC}\)(bù nhau)
Nên: NEB + DME = 80 o => DME =320 o
Vậy DMF > DME < EMF
c,d chịu :(
Bạn kia là gì mà mình chả hiểu, hình như nhầm đề nhỉ?
1/ *Chứng minh tứ giác MDAF cân:
Do MD // BC nên ^ABC = ^MDA = 60o(1). Mặt khác ^BAC = 60o nên ^DAC = 60o (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^MDA = ^DAC (*)
Mà MF // AB -> MF //AD (**)
Từ (*) và (**) suy ra đpcm.
Các hình còn lại tương tự.
2/ Còn lại chịu.
https://hoc24.vn/cau-hoi/tu-diem-m-nam-trong-tam-giac-abc-ke-tia-mxmymz-theo-thu-tu-vuong-goc-voi-bcacab-tren-tia-mxmymz-lan-luot-lay-cac-diem-pqr-sao-cho-mpbcmqcamrabchung-minh-rang-m-la-trong-tam-cua-tam-gia.171683942010