Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các dấu hiệu:
+ Tổng hai góc đối diện bằng 180 o .
+ Góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện.
+ Bốn đỉnh cách đều một điểm cố định.
+ Hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α
Các dấu hiệu:
+ Tổng hai góc đối diện bằng 180o.
+ Góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện.
+ Bốn đỉnh cách đều một điểm cố định.
+ Hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α
a: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0\)
nên MAOB là tứ giác nội tiếp
Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
mà OA=OB
nên OM là đường trung trực của AB
=>OM⊥AB
b: Xét ΔMAC và ΔMDA có
\(\widehat{MAC}=\widehat{MDA}\)
\(\widehat{AMC}\) chung
Do đó: ΔMAC∼ΔMDA
SUy ra: MA/MD=MC/MA
hay \(MA^2=MC\cdot MD\left(1\right)\)
Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao
nên \(MH\cdot MO=MA^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(MC\cdot MD=MH\cdot MO\)
1: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
2: Xét ΔKBF và ΔKEC có
góc KBF=góc KEC
góc K chung
=>ΔKBF đồng dạng với ΔKEC
=>KB/KE=KF/KC
=>KB*KC=KE*KF
a.Ta có : $AD$ là đường kính của (O)
$\to AB\perp BD, AC\perp CD$
Mà $IH\perp AD\to \widehat{IBA}+\widehat{IHA}=90^o+90^o=180^o$
$\to \Diamond ABIH$ nội tiếp
Tương tự $\to \Diamond CDHI$ nội tiếp
b.Từ câu a $\to \widehat{ACH}=\widehat{ICH}=\widehat{IDH}=\widehat{BDA}=\widehat{BCA}$
$\to CA$ là tia phân giác $\widehat{BCH}$
Tương tự $BD$ là phân giác $\widehat{CBH}\to I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCH
c.Vì $IC\perp CD, IH\perp HD\to I,H,D,C$ nội tiếp đường tròn đường kính ID
$\to M$ là tâm đường tròn
$\to \widehat{BMC}=\widehat{IMC}=2\widehat{CHI}=2\widehat{BHC}=\widehat{BHC}$
Vì I là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta BCH$
$\to BCMH$ nội tiếp
