Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)
=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)
=>AH=48/10=4,8(cm)
b: Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq37^0\)
c:
Sửa đề: AP là phân giác của góc BAC
Xét tứ giác AEPF có
\(\widehat{AEP}=\widehat{AFP}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEPF là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AEPF có AP là phân giác của góc FAE
nên AEPF là hình vuông
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hôm qua vẽ cái hình xong ấn nhầm load mất nản không định làm. Thế mà hôm nay vẫn chưa ai làm:vvv
Ta có: \(\frac{PD}{AD}=\frac{S_{BDP}}{S_{BDA}}=\frac{S_{CDP}}{S_{CDA}}=\frac{S_{BDP}+S_{CDP}}{S_{BDA}+S_{CDA}}=\frac{S_{BPC}}{S_{ABC}}\) dễ hiểu đúng không??
Tương tự: \(\frac{PE}{BE}=\frac{S_{APC}}{S_{ABC}}\) và \(\frac{PF}{CF}=\frac{S_{APB}}{S_{ABC}}\)
\(\Rightarrow\frac{PD}{AD}+\frac{PE}{BE}+\frac{PF}{CF}=\frac{S_{APB}+S_{APC}+S_{BPC}}{S_{ABC}}=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=1\)
ghi đề là đồng quy thôi bày đặt ceva làm gì:D
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔPAC và ΔPEA có
góc PAC=góc PEA
góc APC chung
=>ΔPAC đồng dạng với ΔPEA
=>PA/PE=PC/PA
=>PA^2=PE*PC=4*AB^2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kí hiệu như trên hình.
Ta có : \(AF^2+MF^2=AE^2+EM^2=AM^2\)
\(BD^2+MD^2=BF^2+MF^2=BM^2\)
\(ME^2+EC^2=MD^2+DC^2=MC^2\)
Cộng các đẳng thức trên theo vế
\(\left(BD^2+CE^2+AF^2\right)+\left(MF^2+MD^2+ME^2\right)=\left(DC^2+EA^2+FB^2\right)+\left(EM^2+MF^2+MD^2\right)\)
\(\Rightarrow BD^2+CE^2+AF^2=DC^2+EA^2+FB^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo câu a ,BC > BD
Vì trong một đường tròn, dây cung lớn hơn căng cung lớn hơn nên :
CM PD+PE+PF=AH(đường cao)=\(\frac{3AB^2}{4}\)
CM BD+CE+AF=\(\frac{3\sqrt{3}AB^2}{4}\)
D/s:\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
Xin lỗi sửa lại:
CM PD+PE+PF=AH(đường cao)=\(\frac{\sqrt{3}AB}{2}\)
CM BD+CE+AF=\(\frac{3AB}{2}\)
D/s:√33