Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì ba đường trung trực của tam giác đồng quy nên D thuộc đường trung trực của cạnh BC. Mặt khác đường trung trực của cạnh BC đi qua trung điểm của BC nên D là trung điểm của cạnh BC.
b) Ta có: Tam giác DEA = tam giác DEA (c.g.c) nên góc B = góc A1
<=> góc C = góc A2
=> Góc A = góc A1 + góc A2 = góc B + góc C.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+) Xét tam giác ADE và BDE có:
DE chung
DA = DB ( vì DE là đường trung trực của AB)
Suy ra: ∆ADE = ∆ BDE ( cạnh huyền – cạnh góc vuông).
+ Chứng minh tương tự ta có: ∆ADF = ∆ CDF ( cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Từ (1) và (2) suy ra:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì ba đường trung trực của tam giác đồng quy nên D thuộc đường trung trực của cạnh BC. Mặt khác đường trung trực của cạnh BC đi qua trung điểm của BC nên D là trung điểm của cạnh BC.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì ba đường trung trực của tam giác đồng quy nên D thuộc đường trung trực của cạnh BC. Mặt khác đường trung trực của cạnh BC đi qua trung điểm của BC nên D là trung điểm của cạnh BC.
b)
Ta có ∆DEB = ∆DEA(c.g.c) nên ˆB=ˆA1B^=A1^. Tương tự ˆC=ˆA2C^=A2^.
Suy ra ˆA=ˆA1+ˆA2=ˆB+ˆC
a) Vì D là điểm chung của 2 dường trung trực
=>D là điểm chung của 3 đường trung trực (tính đồng quy trong tam giác)
=>D thuộc trung trực ứng với cạnh BC mà D thuộc BC
=> D là trung điểm của cạnh BC (đpcm)
b) Nối AD
Vì D là điểm chung của 3 trung trực (câu a) mà D thuộc BC
=> tam giác ABC vuông tại A (tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp thuộc 1 cạnh của tam giác ấy là tam giác vuông)
=>góc B +góc C = góc A = 90 độ (t/c tam giác vuông) (đpcm)