Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mn giúp em với câu này thi thpt quốc gia 2015 nhưng là thưởng 60đ cho 1lit nước cam , em tính ko ra trong 2 đáp án trên
Nước ngọt loại 1: pha được tối đa 6 lít nếu chỉ pha loại này ; nước ngọt loại 2: pha được tối đa 7 lít nếu chỉ pha loại này (dựa trên lượng sử dụng tối đa của hương liệu)
Vì 1 lít nước ngọt loại 1 được tính điểm cao hơn loại 2 \(\Rightarrow\)Chọn pha nước ngọt loại 1 trước
6 lít là max của nước ngọt loại 1 \(\Rightarrow\) Pha 5 lít nước ngọt loại 1 \(\Rightarrow\)Tốn 50 gam đường, 5 lít nước, 20 gam hương liệu
Còn được pha 160 gam đường, 4 lít nước, 4 gam hương liệu \(\Rightarrow\)Pha 4 lít nước ngọt loại 2.
\(\Rightarrow\)Số điểm thưởng cao nhất: 5 lít loại 1 = 5.80 =400 ; 4 lít loại 2 = 4.60 = 240 ; 400 + 240 = 640 (điềm)
Tham khảo:
a) Gọi x là số lít nước cam loại A, y là là số lít nước cam loại B nên pha. Ta có hệ bất phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}30x + 10y \le 210\\x + 4y \le 24\\x + y \le 9\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới.
Miền nghiệm là miền không gạch chéo (miền ngũ giác OABCD) với các đỉnh O (0;0), A (0;6), B (4;5), C(6;3), D(7;0)
Doanh thu F=60x+80y (nghìn đồng)
Ta có:
Tại O(0;0): F(0;0)=60.0+80.0=0
Tại A(0;6): F(0;6)=60.0+80.6=480
Tại B(4;5): F(4;5)=60.4+80.5=640
Tại C(6;3): F(6;3)=60.6+80.3=600
Tại D(7;0): F(7;0)=60.7+80.0=420
=> GTLN của F bằng 640 (nghìn đồng) tại x=4 và y=5.
Vậy người đó nên pha chế 4l nước cam loại A và 5l nước cam loại B để có doanh thu cao nhất.
Tham khảo:
Để pha x lít nước cam loại I cần 30x g bột cam,
Để pha y lít nước cam loại II cần 20y g bột cam,
Vì Cúc chỉ có thể dùng không quá 100 gam bột cam nên ta có bất phương trình \(30x + 20y \le 100\)
\( \Leftrightarrow 3x + 2y - 10 \le 0\)
Vẽ đường thẳng \(\Delta :3x + 2y - 10 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;5)\) và \(B\left( {2;2} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(3.0 + 2.0 - 10 = - 10 < 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
Gọi phương trình đường thẳng \(d:ax + by + c = 0\)
a) Từ hình a) ta thấy d đi qua hai điểm\(A(0;2)\) và \(B( - 5;0)\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b.2 + c = 0\\ - 5a + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow c = 5a = - 2b\)
Chọn \(a = 2 \Rightarrow b = - 5;c = 10\) và \(d:2x - 5y + 10 = 0\)
Điểm O (0;0) thuộc miền nghiệm và \(2.0 - 5.0 + 10 = 10 > 0\)
Vậy bất phương trình cần tìm là \(2x - 5y + 10 > 0\)
b) Từ hình b) ta thấy d đi qua hai điểm\(A(0;2)\) và \(B(3;0)\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2b + c = 0\\3a + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow - c = 3a = 2b\)
Chọn \(a = 2 \Rightarrow b = 3;c = - 6\) và \(d:2x + 3y - 6 = 0\)
Điểm O (0;0) không thuộc miền nghiệm và \(2.0 + 3.0 - 6 = - 6 < 0\)
Vậy bất phương trình cần tìm là \(2x + 3y - 6 > 0\)
Tham khảo:
Gọi x, y lần lượt là số hũ tương cà loại A, loại B mà chủ nông trại cần làm.
Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:
- Hiển nhiên \(x \ge 0,y \ge 0\)
- Có 180 kg cà chua nên \(10x + 5y \le 180\)
- Có 15 kg hành tây nên \(x + 0,25y \le 15\)
- Số hũ tương loại A ít nhất gấp 3,5 lần số hũ tương loại B nên \(x \ge 3,5y\)
Từ đó ta có hệ bất phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}10x + 5y \le 180\\x + 0,25y \le 15\\x \ge 3,5y\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy.
Miền không gạch chéo (miền tam giác OAB, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Với các đỉnh \(O(0;0),A(14;4),\)\(B(15;0).\)
Gọi F là số tiền lãi (đơn vị: nghìn đồng) thu được, ta có: \(F = 200x + 150y\)
Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:
Tại \(O(0;0),\)\(F = 200.0 + 150.0 = 0\)
Tại \(A(14;4),\)\(F = 200.14 + 150.4 = 3400\)
Tại \(B(15;0),\)\(F = 200.15 + 150.0 = 3000\)
F đạt giá trị lớn nhất bằng \(3400\) nghìn đồng tại \(A(14;4).\)
Vậy chủ nông trại đó nên làm 14 hũ loại A và 4 hũ loại B để tiền lãi thu được là lớn nhất.
