Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 5:
Vecto tịnh tiến là:
$\overrightarrow{AA'}=(x_{A'}-x_A, y_{A'}-y_A)=(2-3, 3-2)=(-1,1)$
$B'$ là ảnh của $B$ qua phép tịnh tiến theo vecto $overrightarrow{AA'}$ nên:
$\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{AA'}$
$\Leftrightarrow (x_{B'}-x_B, y_{B'}-y_B)=(-1,1)$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{B'}=x_B-1=2-1=1\\ y_{B'}=y_B+1=5+1=6\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ điểm $B'$ là $(1,6)$
Bài 4:
Đường tròn $(C)$ có tâm $I(1;2)$
Đường tròn $(C')$ có tâm $I'(0;3)$
$R=R'=2$
Vecto tịnh tiến biến đường tròn $(C)$ thành $(C')$ là:
$\overrightarrow{v}=\overrightarrow{II'}=(-1,1)$
biến đường thẳng Δ: x - y -1 = 0 thành đường thẳng Δ' có phương trình là
Lời giải:
Xét $A(x,y)\in d$ và $M'(x',y')=T_{\overrightarrow{v}}$. Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} x'-x=-2\\ y'-y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=x'+2\\ y=y'-5\end{matrix}\right.\)
Thay vào $(d)$:
$x'+2+y'-5+3=0$
$\Leftrightarrow x'+y'=0$ (đây là ptđt $d'$ cần tìm)
a)
Qua phép đối xứng trục Oy điểm \(M\left(1;1\right)\) biến thành điểm \(M'\left(x;y\right)\) có tọa độ là: \(\left\{{}\begin{matrix}x'=-x=-1\\y'=y=1\end{matrix}\right.\).
Suy ra: \(M'\left(-1;1\right)\).
Qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow{v}\left(2;0\right)\) điểm M' biến thành điểm \(A\left(x_A;y_A\right)\) là:\(\left\{{}\begin{matrix}x_A=-1+2=1\\y_A=0+1=1\end{matrix}\right.\).
Suy ra: \(A\left(1;1\right)\equiv M\) là điểm cần tìm.
b) Gọi C là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow{v}\)
là: \(\left\{{}\begin{matrix}x_C=2+1=3\\y_C=0+1=1\end{matrix}\right.\). Suy ra: \(C\left(3;1\right)\)
\(M''=Đ_{Oy}\left(C\right)\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}x_{M''}=-x_C=-3\\y_{M''}=y_C=1\end{matrix}\right.\). Suy ra: \(M''\left(-3;1\right)\).
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, ảnh của điểm M(x;y) qua phép tịnh tiến vectơ →v=(a;b)v→=(a;b) là:
A. M' (a - x; b - y)
B. M' (x + b; y + a)
C. M' (-x + a; y + b)
D. M' (x + a; y + b)
Giải thích;
\(M'\left(x';y'\right)=T_{\overrightarrow{v}}\left(M\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'-x=a\\y'-y=b\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=x+a\\y'=y+b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M'\left(x+a;y+b\right)\)
Chọn D.