Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Gọi M x 0 ; y 0 ∈ C ⇒ y ' x 0 = 3 x 0 2 - 3 và y x 0 = x 0 3 - 3 x 0 .
Suy ra phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là y = y x 0 = y ' x 0 . x - x 0 .
⇔ y = 3 x 0 2 - 3 . x - x 0 + x 0 3 - 3 x 0 = 3 x 0 2 - 3 . x - 2 x 0 3 ( d ) .
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là x 3 - 3 x = 3 x 0 2 - 3 x - 2 x 0 3
⇔ x 3 - 3 x 0 2 . x + 2 x 0 3 = 0 ⇔ x - x 0 2 x + 2 x 0 = 0 ⇔ [ x = x 0 x = - 2 x 0 .
Vậy x M = x 0 x N = - 2 x 0 ⇒ 2 x M + x N = 0 .
Ta có: y ' = 3 x 2 - 1 ⇒ y ' 1 = 2 ⇒ PTTT tại N(1;3) là
y = 2 (x - 1 ) + 3 = 2x + 1
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (C) với tiếp tuyến ta có
x 3 - x + 3 = 2x + 1 ⇔ x = -2, x = 1
Vậy tọa M (-2;-3)
Đáp án cần chọn là B
Chọn D