K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 1 2019

a, bảng giá trị tương ứng của x và y

x             -2                 -1               0                   1                 2                 
y-4-10-1-4

-2 -4 2 -1 1 -1 P/S nhỏ:Ở đây mk ko vẽ parabol đc nên bạn nhớ vẽ bằng đường cong nhé! y x

b, Vì (d) có hệ số góc bằng 3 nên (d) có dạng y = 3x + b

Vì M(2;yM) thuộc (P) nên \(y_M=-2^2=-4\)

=> M(2 ; -4)

Vì M thuộc (d) nên

-4 = 3.2 + b

=> b = -10

=> (d) y = 3x - 10

8 tháng 4 2021

Theo Cô si       4x+\frac{1}{4x}\ge2  , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi   4x=\frac{1}{4x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}). Do đó

                                         A\ge2-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016

                                        A\ge4-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2014

                                        A\ge\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x+1}+2014=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}+2014\ge2014

Hơn nữa    A=2014 khi và chỉ khi \left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\2\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.  \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4} .

Vậy  GTNN  =  2014

1: Thay x=0 và y=m-1 vào y=ax+b, ta được:

a*0+b=m-1

=>b=m-1

=>y=ax+m-1

2: PTHĐGĐ là:

x^2-ax-m+1=0

Δ=(-a)^2-4(-m+1)=a^2+4m-4

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì a^2+4m-4>0

=>a^2>-4m+4

=>-4m+4>0

=>m<1

21 tháng 5 2023

\(y=x^2+1\) hay \(y=x^2-1\)

2 tháng 6 2015

a) (d) cắt (P) tại A => A thuộc d và (P)

xA= 3; A \(\in\) d=> yA = -xA\(\frac{3}{2}\) => yA = -3 - \(\frac{3}{2}\) = \(\frac{-9}{2}\)

Mặt khác, A  \(\in\) (P) => yA = axA2 => \(\frac{-9}{2}\) = a. 32 => a = \(\frac{-9}{2}\): 9 = \(\frac{-1}{2}\)

Vậy (P) có dạng y = \(\frac{-1}{2}\).x2

+) Vẽ đồ thị: 

x-2-1012
y-2\(\frac{-1}{2}\)0\(\frac{-1}{2}\)-2

(P) đí qua 4 điểm (-2;-2); (-1;\(\frac{-1}{2}\)); (0;0); (1;\(\frac{-1}{2}\)); (2;-2)

b) Phương trình hoành độ giao điểm: \(\frac{-1}{2}\).x2 = - x - \(\frac{3}{2}\)

                                               <=> -x2 + 2x + 3 = 0 

                                              <=> x = -1 hoặc x = 3 (Vì a - b + c = -1 - 2 + 3 = 0)

=> xB = -1 => yB = \(\frac{-1}{2}\).(-1)2 = \(\frac{-1}{2}\)

Vậy B (-1;\(\frac{-1}{2}\))

 

NV
26 tháng 3 2022

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(-\dfrac{1}{2}x^2=mx+m-3\Leftrightarrow x^2+2mx+2m-6=0\) (1)

a. Khi \(m=-1\), (1) trở thành:

\(x^2-2x-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\Rightarrow y=-8\\x=-2\Rightarrow y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm có tọa độ là \(\left(4;-8\right)\) ; \(\left(-2;-2\right)\)

b. 

\(\Delta'=m^2-2m+6=\left(m+1\right)^2+5>0;\forall m\Rightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm pb với mọi m

Hay (d) cắt (P) tại 2 điểm pb với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1x_2=2m-6\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=14\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=14\)

\(\Leftrightarrow4m^2-2\left(2m-6\right)=14\)

\(\Leftrightarrow4m^2-4m-2=0\Rightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{3}}{2}\)

8 tháng 5 2022

a,bạn thay m = 2 vào (d), lập hoành độ tự tìm nhé 

Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt 

\(x^2-mx-3=0\)

\(\Delta=m^2-4\left(-3\right)=m^2+12>0\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb 

Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-3\end{matrix}\right.\)

Ta có \(\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{3}{2}\)Thay vào ta được 

\(\dfrac{m}{-3}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow m=-\dfrac{9}{2}\)