Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ảnh của A là:
x=1+3=4 và y=2+1=3
b: (d') là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến vecto a=(3;-2)
=>(d'): x+y+c=0
Lấy B(1;4) thuộc (d)
=>B'(4;2)
Thay x=4 và y=2 vào (d'), ta được:
c+4+2=0
=>c=-6
d: Theo đề,ta có:
2+x=-1 và 4+y=3
=>x=-3 và y=-1
=>vecto u=(-3;-1)
Đáp án A
Phương trình mặt phẳng (α): 2(x - 1) + 3(y + 2) + 5(z - 4)=0<=> 2x + 3y + 5z - 16=0.
Chọn A
Phương pháp
+ Phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ Ox;Oy;Oz lần lượt tại
Cách giải
Vì M là trực tâm tam giác ABC
6.
Mặt cầu bán kính \(R=2\)
Thể tích: \(V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{32\pi}{3}\)
7.
Chắc bạn ghi nhầm, pt có lý là: \(x^2+y^2+z^2-8x+10y-6z+49=0\)
Tọa độ tâm \(I\left(4;-5;3\right)\)
Bán kính: \(R=\sqrt{4^2+5^2+3^2-49}=1\)
8.
Phương trình mặt phẳng:
\(2\left(x-1\right)+3\left(y-2\right)+5\left(z-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+3y+5z-28=0\)
1.
\(\overrightarrow{AB}=\left(-7;5;0\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(-5;4;3\right)\)
\(\Rightarrow\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]=\left(15;21;-3\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}\left|\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]\right|=\sqrt{15^2+21^2+3^2}=\frac{15\sqrt{3}}{2}\)
2.
\(\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=1.0+0.1+2.\left(-2\right)=-4\)
3.
Gọi \(M\left(0;m;0\right)\) là điểm thuộc trục tung
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}=\left(-1;m+3;7\right)\\\overrightarrow{BM}=\left(-5;m-7;5\right)\end{matrix}\right.\)
\(AM=BM\Leftrightarrow1^2+\left(m+3\right)^2+7^2=5^2+\left(m-7\right)^2+5^2\)
\(\Leftrightarrow6m+59=-14m+99\Rightarrow m=2\Rightarrow M\left(0;2;0\right)\)
4.
\(R=d\left(I;\left(P\right)\right)=\frac{\left|2-3-1+5\right|}{\sqrt{2^2+3^2+1^2}}=\frac{3}{\sqrt{14}}\)
Phương trình đường tròn: \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+1\right)^2=\frac{9}{14}\)
5.
\(\overrightarrow{IA}=\left(3;-2;4\right)\Rightarrow R=IA=\sqrt{3^2+2^2+4^2}=\sqrt{29}\)
Pt mặt cầu: \(\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2+\left(z+1\right)^2=29\)
