Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét pt hoành độ của (P) và (d) có:
\(x^2=3x+4\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=4\end{matrix}\right.\)
Tại x=-1 =>y=1
Tại x=4 =>y=16
Giả sử A(-1;1) và B(4;16)
Lấy A' đối xứng qua Ox => A'(-1;-1)
Gọi đường thẳng đi qua hai điểm A'; B có dạng (d):y=ax+b
Có \(A';B\in\left(d\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1=-a+b\\16=4a+b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{17}{5}\\b=\dfrac{12}{5}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left(d\right):y=\dfrac{17}{5}x+\dfrac{12}{5}\)
Có \(CA+CB=CA'+CB\ge A'B\)
Dấu = xảy ra <=> C,A',B thẳng hàng => C là giao điểm của đường thẳng đi qua hai điểm A';B và trục Ox => Tọa độ C là nghiệm của hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{17}{5}x+\dfrac{12}{5}\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{12}{17}\\y=0\end{matrix}\right.\) => \(C\left(-\dfrac{12}{17};0\right)\)
Vậy...
a)Có: pt đt AB:\(\left\{{}\begin{matrix}vtcp\overrightarrow{AB}\left(-2;-6\right)\Rightarrow vtpt\overrightarrow{n}\left(6;-2\right)\\quaA\left(5;2\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(AB:6x-2y-26=0\)
hay \(AB:3x-y-13=0\)
b) \(M\in Oy\Rightarrow M\left(0;y\right)\)
Có \(\overrightarrow{MA}\left(5;2-y\right),\overrightarrow{MB}\left(3;-4-y\right)\)
Do tam giác MAB cân tại M
\(\rightarrow MA=MB\Leftrightarrow MA^2=MB^2\Leftrightarrow5^2+\left(2-y\right)^2=3^2+\left(-4-y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{3}\)
Vậy \(M\left(0;\dfrac{1}{3}\right)\)
a) Vẽ đường thẳng qua O(0; 0) và điểm M(1; 1) được đồ thị hàm số y = x.
Vẽ đường thẳng qua B(0; 2) và A(-2; -2) được đồ thị hàm số y = 2x + 2.
b) Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
2x + 2 = x
=> x = -2 => y = -2
Suy ra tọa độ giao điểm là A(-2; -2).
c) Qua B(0; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại C.
- Tọa độ điểm C:
Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
x = 2 => y = 2 => tọa độ C(2; 2)
- Tính diện tích tam giác ABC: (với BC là đáy, AE là chiều cao tương ứng với đáy BC)
a)
+) y = 2x + 2
Cho x = 0 => y = 2
=> ( 0 ; 2 )
y = 0 => x = -1
=> ( -1 ; 0 )
- Đồ thị hàm số y = x đi qua 2 điểm có tọa độ ( 0 ; 0 )
- Đồ thị hàm số y = 2x + 2 đi qua 2 điểm có tọa độ ( 0 ; 2 ) và ( -1 ; 0 )
b) Hoành độ điểm A là nghiệm của PT sau :
x = 2x + 2
<=> 2x - x = -2
<=> x = -2
=> y = -2
Vậy A ( -2 ; -2 )
c) Tung độ điểm C = 2 => hoành độ điểm C là x = 2
=> C ( 2 ; 2 )
Từ A hạ \(AH\perp BC\), ta có : AH = 4cm
BC = 2cm
Vậy : ..............
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.4.2=4\left(cm^2\right)\)
