K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 7 2018

Ta có A B → = − 1 ; 11 ,   A C → = − 7 ; 3 .

Suy ra   A B → . A C → = − 1 . − 7 + 11.3 = 40.

Chọn A.

19 tháng 8 2018

Chọn A.

22 tháng 2 2020

cho minh hoi dung cai diem laf no keu minh lam gif he

30 tháng 11 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}x_B=\dfrac{x_A+x_C}{2}\\y_B=\dfrac{y_A+y_C}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+x_C=4\\3+y_C=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=3\\y_C=-5\end{matrix}\right.\)

a: A(2;4); B(1;0); C(2;2)

vecto AB=(-1;-4)

vecto DC=(2-x;2-y)

Vì ABCD là hình bình hành nên vecto AB=vecto DC

=>2-x=-1 và 2-y=-4

=>x=3 và y=6

c: N đối xứng B qua C

=>x+1=4 và y+0=4

=>x=3 và y=4

8 tháng 2 2018

Ta có C ∈ O x  nên C(x, 0) và  A C → = x − 1 ; − 3 B C → = x − 4 ; − 2 .

Do C A = C B ⇔ C A 2 = C B 2 .

⇔ x − 1 2 + − 3 2 = x − 4 2 + − 2 2 ⇔ x 2 − 2 x + ​ 1 + ​ 9 = x 2 − 8 x + ​ 16 + ​ 4 ⇔ 6 x = 10 ⇔ x = 5 3 ⇒ C 5 3 ; 0

Chọn B.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

a)

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( {2 - 1;4 - 3} \right) = \left( {1;1} \right),\;\overrightarrow {AC}  = \left( { - 3 - 1;2 - 3} \right) = \left( { - 4; - 1} \right)\)

Hai vectơ này không cùng phương (vì \(\frac{1}{{ - 4}} \ne \frac{1}{{ - 1}}\)).

Do đó các điểm A, B, C không cùng nằm trên một đường thẳng.

Vậy A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.

b) Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là \(\left( {\frac{{1 + 2}}{2};\frac{{3 + 4}}{2}} \right) = \left( {\frac{3}{2};\frac{7}{2}} \right)\)

c) Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là \(\left( {\frac{{1 + 2 + \left( { - 3} \right)}}{3};\frac{{3 + 4 + 2}}{3}} \right) = \left( {0;3} \right)\)

d) Để O(0; 0) là trọng tâm của tam giác ABD thì \(\left( {0;0} \right) = \left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_D}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_D}}}{3}} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left( {0;0} \right) = \left( {\frac{{1 + 2 + x}}{3};\frac{{3 + 4 + y}}{3}} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {0;0} \right) = \left( {1 + 2 + x;3 + 4 + y} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {0;0} \right) = \left( {x + 3;y + 7} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 = x + 3\\0 = y + 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 3\\y =  - 7\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tọa độ điểm D là (-3; -7).