Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi d: y = ax + b là đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-3\\b-a=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=3\end{matrix}\right.\).
Do đó đường thẳng đi qua A, B là y = -x + 3.
Thay x = 3 vào ta được y = 0 nên C(3; 0) thuộc đường thẳng đó
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng $AB$ là $y=ax+b$
Khi đó: \(\left\{\begin{matrix} 4=2a+b\\ -1=-3a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow 5a=5\Rightarrow a=1\Rightarrow b=2\)
Vậy ptđt $AB$ có dạng $y=x+2$
Lại thấy: \(1\neq (-2)+2\) nên $C$ không thể thuộc đường thẳng $AB$
Suy ra $A,B,C$ không thẳng hàng. Bạn xem lại đề.
Gọi \(A\left(x_1;y_1\right);B\left(x_2;y_2\right);C\left(x_3;y_3\right)\)
Độ dài AB: \(AB=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(2-\left(-3\right)\right)^2+\left(4-\left(-1\right)^2\right)}\) \(=5\sqrt{2}\) (đvđd)
Độ dài BC: \(BC=\sqrt{\left(\left(-3\right)-\left(-2\right)\right)^2+\left[\left(-1\right)-1\right]^2}\)
\(=\sqrt{\left(-1\right)^2+\left(-2\right)^2}\) \(=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}\)(đvđd)
\(AC=\sqrt{\left(2-\left(-2\right)\right)^2+\left(4-1\right)^2}=5\)(đvđd)
\(\Rightarrow AB+BC\ne AC\)\(\Rightarrow A,B,C\) không thẳng hàng
a. Gọi pt đường thẳng AB có dạng \(y=ax+b\)
Do đường thẳng AB qua A và B nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=3\\-a+b=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-1\end{matrix}\right.\)
Phương trình AB: \(y=2x-1\) \(\Rightarrow\) hệ số góc \(a=2\)
b. Thay tọa độ C vào pt AB:
\(-1=2.0-1\) (thỏa mãn)
\(\Rightarrow C\) thuộc đường thẳng AB hay 3 điểm A;B;C thẳng hàng
Gọi pt đường thẳng AB có dạng y =ax + b
Tọa độ các điểm A ; B thỏa mãn pt y = ax + b nên ta có hpt :
3 = 2a + b
-3 = -a + b
.....
Xét A có: x=1 ; y=-1
=> a=y/x = -1/1 =-1
Xét B có: x=2 ; y=1
=> a=y/x=1/2=0.5
Xét c có : x=4 ; y=5
=> a=y/x=5/4=1.25
Vì a khác nhau nên A;B;C không thẳng hàng
Bạn tìm đường thẳng đi qua 2 điểm A và B là \(\frac{x-x_a}{x_b-x_a}=\frac{y-y_a}{y_b-y_a}\)rồi thay tọa độ điểm C vào thấy k thỏa mãn phương trình đường thẳng thì => 3 điểm này k thẳng hàng
ta có độ dài \(\hept{\begin{cases}AB=2\sqrt{2}\\BC=4\sqrt{2}\\CA=6\sqrt{2}\end{cases}\Rightarrow AB+BC=CA}\) vậy nên 3 diểm này thẳng hàng
