Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Không có mặt phẳng nào là mặt phẳng Oxyz cả nên chắc đề ko đúng. Giả sử nó là Oxy đi
Ý tưởng giải bài toán như sau:
- Viết phương trình mp trung trực (P) của đoạn AB
- Viết pt tham số đường thẳng d là giao của (P) và Oxy
- C thuộc d nên quy tọa độ C về 1 ẩn
- Tính độ dài AB=AC sẽ tìm được tọa độ C
- Viết phương trình mp trung trực (Q) của AC
- Viết pt tham số đường thẳng d1 là giao của (P) và (Q)
- D thuộc d1 => quy tọa độ D theo 1 ẩn, tính độ dài AD=AB => tọa độ D
Câu b thì giải hệ 3 tích vô hướng: SA.SB, SA.SC, SB.SC=0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D.
Mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt cầu trên là mặt cầu tiếp xúc ngoài với cả 3 mặt cầu trên. Gọi I là tâm và R là bán kính mặt cầu cần tìm
Ta có:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Do ABCD là tứ diện đều nên H là trọng tâm tam giác BCD và I trùng với trọng tâm G của tứ diện ABCD. Ta có:
Từ đó ta có:
Vậy đáp án C đúng.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn A
Gọi là một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Theo đề bài ta có mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (α): x-y+z-4=0 nên ta có phương trình a-b+c=0 ó b=a+c
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(0;1;2) và có véc tơ pháp tuyến là ax+ (a+c) (y-1)+c (z-2) =0
Khoảng cách từ tâm I (3;1;2) đến mặt phẳng (P) là
Gọi r là bán kính của đường tròn giao tuyến giữa mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) ta có r²=16-h² ; r nhỏ nhất khi h lớn nhất.
Dấu “=” xảy ra khi a = -2c. => một véc tơ pháp tuyến là => phương trình mặt phẳng (P) là 2x+y-z+1=0.
Vậy tọa độ giao điểm M của (P) và trục x'Ox là:
Chọn A.
Ta có
Do SA vuông góc với (ABC) nên một VTCP của đường thẳng SA được chọn là
Đường thẳng SA qua A(1;0;2) và có VTCP u → = ( 3 ; 6 ; - 6 ) nên có phương trình tham số là:
Gọi M là trung điểm BC khi đó M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi d là đường thẳng qua M và song song với AS nên d ⊥ (ABC), suy ra d là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Trong mặt phẳng (SAM) vẽ đường trung trực của SA cắt d tại I và cắt SA tại N.
Mặt phẳng (ABC) qua A và có một VTPT
nên có phương trình tổng quát là:
mà cao độ của S âm nên S(4;5;-4) thỏa yêu cầu bài toán.