Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm  A 0 ; 2 ; 4 , B 1 ; 2 ; − 3  và mặt phẳng  P : x + y + z = 0 .  Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P) và đi qua B, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Biết rằng khi d thay đổi thì H thuộc một đường tròn cố định. Bán kính R của đường tròn đó là:

A.  R = 38 2 .

B.  R = 3 2 .

C.  R = 1 2 .

D.  R = 3 3 2 .

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P).

Vậy điểm H luôn thuộc đường tròn đường kính BK cố định. Bán kính của đường tròn đó là: