K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 4 2017

Hỏi đáp Toán

26 tháng 5 2017

Phương trình mặt cầu (S) cần tìm có dạng :

\(x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0\)

\(A\in\left(S\right)\) nên ta có : \(1-2a+d=0\left(1\right)\)

\(A\in\left(S\right)\) nên ta có : \(4+4b+d=0\left(2\right)\)

Hình giải tích trong không gian

15 tháng 9 2017

x - 4 2 + y + 4 2 + z - 2 2 = 36

22 tháng 5 2017

Ôn tập chương III

17 tháng 2 2018

x - 3 2 + y + 2 2 + z - 1 2 = 18

3 tháng 4 2017

Mặt cầu (S) có tâm I(3, -2, 1) và bán kính R = 10.

Khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (α) là:

d(I, α) = ∣∣ ∣∣2.3−2.(−2)−1+9√22+(−2)2+(−1)2∣∣ ∣∣=183=6|2.3−2.(−2)−1+922+(−2)2+(−1)2|=183=6

Vì d(I, α) < R ⇒⇒ Mặt phẳng (α) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) có phương trình (C):

{2x−2y−z+9=0(x−3)2+(y+2)2+(z−1)2=100{2x−2y−z+9=0(x−3)2+(y+2)2+(z−1)2=100

Tâm K của đường tròn (C) là hình chiếu vuông góc của tâm I của mặt cầu trên mặt phẳng (α).

Mặt phẳng (α) có vectơ pháp tuyến →nn→ = (2, -2. -1).

Đường thẳng d qua I và vuông góc với (α) nhận →nn→ = (2, -2, -1) làm vectơ chỉ phương và có phương trình d :

⎧⎪⎨⎪⎩x=3+2ty=−2−2tz=1−t{x=3+2ty=−2−2tz=1−t

Thay t = -2 vào phương trình của d, ta được toạ độ tâm K của đường tròn (C).

⎧⎪⎨⎪⎩x=3+2.(−2)=−1y=−2−2.(−2)=2z=1−2.(−2)=3{x=3+2.(−2)=−1y=−2−2.(−2)=2z=1−2.(−2)=3

⇒⇒ K(-1, 2, 3)

Ta có: IK2 = (-1 - 3)2 + (2 + 2)2 + (3 - 1)2 = 36.

Bán kính r của đường tròn (C) là:

r2 = R2 - IK2 = 102 - 36 = 64 ⇒⇒ r= 8



9 tháng 4 2017

Giải

Mặt cầu (S) có tâm I(3, -2, 1) và bán kính R = 10.

Khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (α) là:

d(I, α) = ∣∣ ∣∣2.3−2.(−2)−1+9√22+(−2)2+(−1)2∣∣ ∣∣=183=6|2.3−2.(−2)−1+922+(−2)2+(−1)2|=183=6

Vì d(I, α) < R ⇒⇒ Mặt phẳng (α) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) có phương trình (C):

{2x−2y−z+9=0(x−3)2+(y+2)2+(z−1)2=100{2x−2y−z+9=0(x−3)2+(y+2)2+(z−1)2=100

Tâm K của đường tròn (C) là hình chiếu vuông góc của tâm I của mặt cầu trên mặt phẳng (α).

Mặt phẳng (α) có vectơ pháp tuyến →nn→ = (2, -2. -1).

Đường thẳng d qua I và vuông góc với (α) nhận →nn→ = (2, -2, -1) làm vectơ chỉ phương và có phương trình d :

⎧⎪⎨⎪⎩x=3+2ty=−2−2tz=1−t{x=3+2ty=−2−2tz=1−t

Thay t = -2 vào phương trình của d, ta được toạ độ tâm K của đường tròn (C).

⎧⎪⎨⎪⎩x=3+2.(−2)=−1y=−2−2.(−2)=2z=1−2.(−2)=3{x=3+2.(−2)=−1y=−2−2.(−2)=2z=1−2.(−2)=3

⇒⇒ K(-1, 2, 3)

Ta có: IK2 = (-1 - 3)2 + (2 + 2)2 + (3 - 1)2 = 36.

Bán kính r của đường tròn (C) là:

r2 = R2 - IK2 = 102 - 36 = 64 ⇒⇒ r= 8


24 tháng 3 2019

1 tháng 2 2018