Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x + 2 y + z - 4 = 0  và đường thẳng d : x + 1 2 = y 1 = z + 3 2 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng∆nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C.

Gọi I là giao điểm của d và (P). Tọa độ I là nghiệm của hệ:

Ta có một vecto chỉ phương của ∆ như sau:  

Vậy phương trình:

Chú ý: Do ∆ cắt d và ∆ nằm trong (P) nên ∆ phải đi qua I. Do đó ta có thể chọn được đáp là C mà không cần tìm VTCP của∆.