K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 5 2017

Đáp án B

Giả sử (P) tiếp xúc với (S1), (S2) lần lượt tại A,B

Ta có:

Suy ra M + m = 9.

7 tháng 4 2018

Đáp án C

Do IJ =4 > R 1 + R 2 nên hai mặt cầu cắt nhau

Giả sử IJ cắt (P) tại M ta có  M J M I = R 2 R 1 = 2 => J là trung điểm của MI

=> M(2;1;9) => (P): a(x-2)+b(y-1)+c(z-9)=0  a 2 + b 2 + c 2 > 0

d(I,(P))=4  ⇔ 8 c a 2 + b 2 + c 2 = 4 ⇔ 2 c a 2 + b 2 + c 2 = 1

Do đó  c ≠ 0 , chọn c=1 =>  a 2 + b 2 = 3

Đặt  a = 3 sin t ,   b = 3 cos t   ⇒ d ( O ; ( P ) ) = 2 a + b + 9 a 2 + b 2 + c 2 = 2 a + b + 9 2 = 2 3 sin t + 3 c o s t + 9 2

Mặt khác 

- 15 ≤ 2 3   sin t   + 3 cos t ≤ 15 ⇒   9 - 15 2 ≤ d 0 ≤ 9 + 15 2 ⇒ M + m = 9

13 tháng 8 2018

Đáp án C

Do  IJ = 4 > R 1 + R 2  nên hai mặt cầu cắt nhau

Giả sử IJ cắt (P) tại M ta có  M J M I = R 2 R 1 = 2

=> J là trung điểm của MI

21 tháng 3 2018

7 tháng 11 2017

Đáp án C

24 tháng 12 2017

Chọn A

Cách giải:

Gọi B là điểm tiếp xúc của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P)

=> IB=R

Gọi H là hình chiếu của A xuống (P)

26 tháng 10 2017

Đáp án B

Cách 1: Gọi I(a;b;c) là tâm của mặt cầu (S), vì I ∈ ( P ) ⇒ I ( a ; a + 2 ; c )  

Ta có R = I A = I B ⇔ a - 1 2 + a - 4 2 + c - 2 2 = a - 3 2 + a + 2 2 + c 2 ⇔ c = 2 - 2 a  

Khi đó  R = I A = a - 1 2 + a - 4 2 + 4 a 2 = 6 a 2 - 10 a + 17 = 6 x - 5 6 2 + 77 6 ≥ 462 6

Vậy bán kính nhỏ nhất của mặt cầu (S) là R m i n = 462 6  

Cách 2: Tham khảo hình bên

Ta có I thuộc giao tuyến mặt phẳng trung trực AB và P ⇒ I M ≥ M H  

⇒ R ≥ H A ⇒ R m i n = H A  với H là hình chiếu của M trên giao tuyến ⇒ R m i n = 462 6

16 tháng 8 2019

Gọi I1, I2, R1, R2 lần lượt là tâm và bán kính của các mặt cầu (S1) và (S2). Theo điều kiện tiếp xúc có  I 1 A = R 1 ; I 2 B = R 2 .

Mặt khác hai mặt cầu tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm M nên I 1 I 2 = R 1 + R 2 = I 1 A + I 2 B ⇒ I 1 I 2  luôn tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB tại điểm M tức là M thuộc mặt cầu đường kính AB

Phương trình mặt cầu đường kính AB là ( S ) :   x 2 + y - 1 2 + z - 2 2 = 9  có tâm I(0;1;2), R = 3.

Vì vậy  M ∈ ( S ) ⇒ d M , P ≤ d I , P + R

=672+3=675.

Gọi 

Dấu bằng đạt tại

Chọn đáp án A.

17 tháng 10 2017

Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;-3), R = 5. Nhận thấy A 2 ; 2 ; 1 ∈ S . Do đó (S) là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD ta có

Vì vậy 

Chọn đáp án D.

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi  I G ⊥ B C D ⇔ B C D :   3 x + 4 z + 20 = 0 .

Chọn đáp án D.