Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc d có phương trình:
\(2\left(x-1\right)+2\left(y+1\right)+1\left(z-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+2y+z-1=0\)
Đường thẳng d' song song d và đi qua B (nên d' vuông góc (P)) có dạng:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=4+2t\\y=2+2t\\z=-2+t\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Giao điểm C của d' và (P) thỏa mãn:
\(2\left(4+2t\right)+2\left(2+2t\right)-2+t-1=0\Rightarrow t=-1\Rightarrow C\left(2;0;-3\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AC}=\left(1;1;-4\right)\Rightarrow\) là 1 vtcp của \(\Delta\Rightarrow\) D là đáp án đúng
Chọn D
Xét hàm số:
Do đó d (B; d) nhỏ nhất khi f(t) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 27 tại t = 2/3. Suy ra 
. Chọn một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là 
Vậy phương trình đường thẳng 
Đáp án B
Vì M là hình chiếu vuông góc của I trên ∆
Khi đó
Vậy M(5;-2;-5) hoặc M(5;-8;1) => bc =10
Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua A và song song với (P) thì phương trình của (Q) là (x + 2) + 2(y + 1) - (z - 1) = 0 hay x + 2y - z + 5 = 0. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên (Q). Giả sử Δ là đường thẳng qua A và song song với (P), I là chân đường vuông góc kẻ từ B đến ∆ . Khi đó I ∈ (Q) và BH ≤ BI.
Do đó AH chính là đường phải tìm.
Gọi d là đường thẳng đi qua B và vuông góc với (Q).
Phương trình của d là:
Để tìm giao điểm H = d ∩ (Q) ta thay phương trình của d vào phương trình của (Q), ta có:
6 + t + 2(6 + 2t) - (5 - t) + 5 = 0 ⇒ t = -3.
Do đó H = (3; 0; 8)
Phương trình đường thẳng AH là:
Đáp án B
Cách giải:
d : x - 2 1 = y - 1 - 2 = z - 1 2 có 1 VTCP v → =(1;-2;2) là một VTCP của ∆
∆ là đường thẳng qua A, vuông góc với d ⇒ ∆ ⊂ ( α ) mặt phẳng qua A và vuông góc d mặt phẳng qua A và vuông góc d
Phương trình mặt phẳng α
khi và chỉ khi đi qua hình chiếu H của B lên α
*) Tìm tọa độ điểm H:
Đường thẳng BH đi qua B(2;0;4) và có VTCP là VTPT của α có phương trình: