PH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 11 2021
a) Gọi đường thẳng đi qua M(3;4) và song song với \(\left(d\right):y=2x+6\)là \(\left(d'\right):y=a'x+b'\)
Vì \(\left(d'\right)//\left(d\right)\Rightarrow a'=2\)
Vậy phương trình đường thẳng (d') có dạng \(\left(d'\right):y=2x+b'\)
Mặt khác (d') đi qua M(3;4) nên điểm M(3;4) thuộc \(\left(d'\right):y=2x+b'\)
Thay \(x=3;y=4\)vào hàm số \(y=2x+b'\)ta có:
\(4=2.3+b'\Leftrightarrow b'=-2\)
Vậy phương trình đường thẳng đi qua M(3;4) và song song với \(\left(d\right):y=2x+6\)là \(\left(d'\right):y=2x-2\)
b) Gọi OH là khoảng cách từ O đến (d). Gọi giao điểm của (d):y = 2x + 6 với hai trục Ox, Oy lần lượt là A(xA;0), B(0;yB).
Thay x = xA; y = 0 vào hàm số y = 2x + 6, ta có: \(0=2x_A+6\Leftrightarrow x_A=-3\)
Thay x = 0; y = yB vào hàm số y = 2x + 6, ta có: \(y_B=2.0+6=6\)
Vì \(OA=\left|x_A\right|;OB=\left|y_B\right|\)\(\Rightarrow OA=\left|-3\right|=3;OB=\left|6\right|=6\)
\(\Delta OAB\)vuông tại O, đường cao OH \(\Rightarrow\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}\left(htl\right)\)
Rồi bạn thay OA, OB vào và dễ dàng tính được OH
DT
10 tháng 7 2021
*TH1: m ≠ -5
Gọi M(xM; yM) là điểm cố định mà (d) đi qua với mọi m
=> xM; yM thoả mãn phương trình: yM = (m + 5)xM + 2m - 10 ∀m
⇔ yM = mxM + 5xM + 2m - 10 ∀m
⇔ m(xM + 2) + 5xM - yM - 10 = 0 ∀m
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x_M+2=0\\5x_M-y_M-10=0\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x_M=-2\\y_M=-20\end{matrix}\right.\)
Vậy M(-2; -20) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi m
=> OM = \(\sqrt{\left(x_O-x_M\right)^2+\left(y_O-y_M\right)^2}\) = \(\sqrt{2^2+20^2}\) = \(2\sqrt{101}\)
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống (d) => OH ≤ OM (tính chất đường vuông góc và đường xiên)
Vậy với m ≠ -5; khoảng cách lớn nhất từ O đến (d) là \(2\sqrt{101}\)
*TH2: m = -5
Với m = -5 ta có (d): y = 2.(-5) - 10 = -20
=> (d) // Ox và cắt Oy tại điểm có tung độ -20
=> Khoảng cách từ O đến (d) là 20
Ta có: 20 < \(2\sqrt{101}\) => Với m ≠ -5 thì khoảng cách từ O đến (d) là lớn nhất.
28 tháng 9 2021
\(a,\) \(\left(d\right)\) cắt Ox tại A nên \(x=0\Rightarrow y=2\cdot0-2=-2\Rightarrow A\left(0;-2\right)\)
\(\left(d\right)\) cắt Oy tại B nên \(y=0\Rightarrow2x-2=0\Rightarrow x=1\Rightarrow B\left(1;0\right)\)
Từ đó ta được \(OA=2;OB=1\)
Gọi H là chân đường vuông góc từ O đến \(\left(d\right)\)
Áp dụng HTL:
\(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{1}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow OH^2=\dfrac{3}{2}\Rightarrow OH=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
\(b,S_{AOB}=\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot2=1\left(đvdt\right)\)
15 tháng 11 2020
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
x2 + 2x -m2 + 1 = 0
Để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì pt này phải có hai nghiêm phân biệt xD và xE và xD + xE = 0
Áp dụng định lý Vi-et thì xD +xE = -2 \(\Rightarrow\)m \(\in\varnothing\)
8 tháng 12 2021
Gọi \(\left(d\right):y=ax+b\) là đt của (d)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2;b\ne\sqrt{3}\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d\right):y=2x+1\Leftrightarrow2x-y+1=0\)
Khoảng cách từ K đến (d) là \(d\left(K;d\right)=\dfrac{6\cdot1-1+1}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{6}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 12 2017
Lời giải:
a)
b)
Giả sử $A,B$ là giao điểm của ĐTHS với lần lượt trục tung, trục hoành
Khi đó $A=(0;a)$ và $B=(b; 0)$
Vì \(A,B\in (d)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=2.0+2\\ 0=2.b+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=2\\ b=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(A(0;2); B(-1;0)\)
Tam giác $ABO$ vuông tại $O$ nên:
\(S_{ABO}=\frac{AO.BO}{2}=\frac{|2||-1|}{2}=1\) (đơn vị diện tích)
Áp dụng định lý Pitago:
\(AB=\sqrt{AO^2+OB^2}=\sqrt{2^2+(-1)^2}=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow P_{ABO}=AB+BO+AO=\sqrt{5}+1+2=3+\sqrt{5}\) (đơn vị độ dài)
c)
Có: \(1=S_{ABO}=\frac{AB.d(O,AB)}{2}\)
\(\Leftrightarrow d(O,AB)=\frac{1.2}{AB}=\frac{2}{\sqrt{5}}\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
17 tháng 11 2023
a/ bạn tự làm
b/ \(\Rightarrow y=0\Rightarrow\dfrac{1}{2}x+2=0\) giải PT tìm hoành độ x
c/ \(\Rightarrow x=0\Rightarrow y=0+2=2\)
d/ \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x+2=-x+2\) Giải PT tìm hoành độ x của C rồi thay vào d1 hoặc d2 để tìm tung độ y của C
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: 1/OH² = 1/OA² +1/OB² = 1/4+1/1 = 5/4
OH = √4/5
b) đt y= 2x+2
tại x=3 ⇒ y = 4
⇒ I'(3,4)
II' = 4 -2 = 2
tại y=2 ⇒ x = 2
⇒ B'(2,2)
IB' = 3-2= 1
xét Δ IB'I'
1/IH'² = 1/II'² +1/ IB'² = 1/4 +1/1 = 5/4
IH' = √4/5