![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
= 3;
= -5. Từ đây ta có
= 3
,
= -5
và suy ra
= –
=>
và
là hai vectơ ngược hướng.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
= 3;
= -5. Từ đây ta có
= 3
,
= -5
và suy ra
= –
=>
và
là hai vectơ ngược hướng.
a) Vẽ trục và biểu diễn các điểm
b) Ta có:
A có tọa độ là –1, B có tọa độ là 2 nên
M có tọa độ là 3, N có tọa độ là –2 nên
a)
b) Ta có: Tọa độ các vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) lần lượt là: -5; 5
Ta có \(\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {CD} \)
Vậy hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) ngược hướng
Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 có tích vô hướng là \( - 6\). Tính góc giữa hai vectơ đó.
Ta cho: \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3;\left| {\overrightarrow b } \right| = 4\) và \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 6\)
Ta có công thức:
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 3.4.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 6 \Rightarrow 3.4.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - 6 \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - \frac{1}{2}\)
\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 120^\circ \)
Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)
\( \Leftrightarrow 12\sqrt 2 = 3.8.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) \Leftrightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 45^\circ \)
Vậy góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là \(45^\circ \)
\(\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}\right|=\left|-5\overrightarrow{i}+\left(-3\right)\overrightarrow{i}\right|=\left|8\overrightarrow{i}\right|=8\).
\(\left|\overrightarrow{BA}\right|=\left|\overrightarrow{AB}\right|=8\).
\(\left|\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OC}\right|=\left|-5\overrightarrow{i}+\left(-4\right)\overrightarrow{i}\right|=\left|9\overrightarrow{i}\right|=9\).
\(\left|\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}\right|=\left|3\overrightarrow{i}+\left(-4\right)\overrightarrow{i}\right|=\left|-\overrightarrow{i}\right|=1\).