Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào tam giác OMC ta có
\(\widehat{OMC}+\widehat{OCM}+\widehat{MOC}=180^o\)
Mà \(\widehat{MOC}=30^o;\widehat{OMC}=120^o\)nên \(\widehat{OCM}=30^o\)
Ta thấy \(\widehat{OMA}+\widehat{MAB}+\widehat{BMC}=\widehat{OMC}\)
Mà \(\widehat{MAB}=50^o\)nên \(\widehat{OMA}+\widehat{BMC}=70^o\)
Ta thấy góc MAB là góc ngoài của tam giác OAM tại đỉnh A nên \(\widehat{MAB}=\widehat{AMO}+\widehat{AOM}=30^o+\widehat{MBC}\)
Ta thấy góc MBA là góc ngoài của tam giác MBC tại đỉnh B nên \(\widehat{MBA}=\widehat{BMC}+\widehat{BCM}=30^o+\widehat{BMC}\)
Ta có \(\widehat{MAB}+\widehat{MBA}=30^o+30^o+70^o=130^o\)( thay số đo góc như trên )
Do đó \(\widehat{MBA}=65^o\)nên \(\widehat{MBC}=115^o\)
A,B,C đều thuộc tia OX (gt)
Do OA<OB<OC nên:
2 điểm A,B nằm giữa O và C trên cùng tia OX
Xét tam giác OMC,ta có:
OMC=120°(gt)
góc MOA=góc MOC=30°(gt) (1)
Mà góc OMC+góc MCO+góc MOC=180°
=> góc MCO=180°-(góc OMC+ góc MOA)=180°-(120°+30°)=30° (2)
Từ (1),(2) suy ra:
góc MOC=góc MCO=30°
=> tam giác OMC cân tại M.
Mặt khác:
góc OMC= góc OMA+ góc AMB+ góc CMB=120°
=>góc OMA+góc CMB=120°-50°=70°
Lại do tam giác OMC cân tại M nên:
góc OMA=góc CMB=70°:2=35°
Trong tam giác MBC ,ta có:
góc BMC+ góc MCB+ góc MBC=180°
=> góc MBC=180°-( góc BMC+ góc MCB)
=180°-(30°+35°)
=115°.
