Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(bài giải mang tính chất hướng dẩn)
a) độ dài các cạnh là \(AB;BC;CD;DA\)
độ dài đường chéo là \(AC;BD\)
với công thức : \(A\left(x_A;y_A\right);B\left(x_B;y_B\right)\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{\left(x_A-x_B\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2}\)
b) tìm đường thẳng đi qua 2 điểm \(A;C\) và đường thẳng đi qua 2 điểm \(B;D\)
\(\Rightarrow\) tọa độ giao điểm 2 đưởng cheo bằng tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên
a: \(AB=\sqrt{\left(-2+3\right)^2+\left(1-4\right)^2}=\sqrt{10}\)(cm)
\(CD=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(5-2\right)^2}=\sqrt{10}\left(cm\right)\)
\(AD=\sqrt{\left(0+3\right)^2+\left(5-4\right)^2}=\sqrt{10}\left(cm\right)\)
\(BC=\sqrt{\left(1+2\right)^2+\left(2-1\right)^2}=\sqrt{10}\)
=>AB=CD=AD=BC
=>ABCD là hình thoi
b: \(\overrightarrow{AC}=\left(4;-2\right)=\left(2;-1\right)\)
=>VTPT là (1;2)
Phương trình AC là:
1(x+3)+2(y-4)=0
=>x+3+2y-8=0
=>x+2y-5=0
\(\overrightarrow{BD}=\left(2;4\right)=\left(1;2\right)\)
=>VTPT là (-2;1)
Phương trình BD là:
-2(x+2)+1(y-1)=0
=>-2x-4+y-1=0
=>-2x+y-5=0
=>Tọa độ giao điểm của hai đường chéo là nghiệm của hệ:
-2x+y-5=0 và x+2y-5=0
=>x=-1; y=3
a: \(AB=\sqrt{\left(-2+3\right)^2+\left(1-4\right)^2}=\sqrt{10}\)(cm)
\(CD=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(5-2\right)^2}=\sqrt{10}\left(cm\right)\)
\(AD=\sqrt{\left(0+3\right)^2+\left(5-4\right)^2}=\sqrt{10}\left(cm\right)\)
\(BC=\sqrt{\left(1+2\right)^2+\left(2-1\right)^2}=\sqrt{10}\)
=>AB=CD=AD=BC
=>ABCD là hình thoi
b: \(\overrightarrow{AC}=\left(4;-2\right)=\left(2;-1\right)\)
=>VTPT là (1;2)
Phương trình AC là:
1(x+3)+2(y-4)=0
=>x+3+2y-8=0
=>x+2y-5=0
\(\overrightarrow{BD}=\left(2;4\right)=\left(1;2\right)\)
=>VTPT là (-2;1)
Phương trình BD là:
-2(x+2)+1(y-1)=0
=>-2x-4+y-1=0
=>-2x+y-5=0
=>Tọa độ giao điểm của hai đường chéo là nghiệm của hệ:
-2x+y-5=0 và x+2y-5=0
=>x=-1; y=3
a: \(AB=\sqrt{\left(-2+3\right)^2+\left(1-4\right)^2}=\sqrt{10}\)(cm)
\(CD=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(5-2\right)^2}=\sqrt{10}\left(cm\right)\)
\(AD=\sqrt{\left(0+3\right)^2+\left(5-4\right)^2}=\sqrt{10}\left(cm\right)\)
\(BC=\sqrt{\left(1+2\right)^2+\left(2-1\right)^2}=\sqrt{10}\)
=>AB=CD=AD=BC
=>ABCD là hình thoi
b: \(\overrightarrow{AC}=\left(4;-2\right)=\left(2;-1\right)\)
=>VTPT là (1;2)
Phương trình AC là:
1(x+3)+2(y-4)=0
=>x+3+2y-8=0
=>x+2y-5=0
\(\overrightarrow{BD}=\left(2;4\right)=\left(1;2\right)\)
=>VTPT là (-2;1)
Phương trình BD là:
-2(x+2)+1(y-1)=0
=>-2x-4+y-1=0
=>-2x+y-5=0
=>Tọa độ giao điểm của hai đường chéo là nghiệm của hệ:
-2x+y-5=0 và x+2y-5=0
=>x=-1; y=3
Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I.
- Đường thẳng AB có hệ số góc bằng 2, do đó ta có
tgα = 2 ⇒ α = 63 ° 26 ' (tính trên máy tính bỏ túi).
Suy ra ∠ (ABD) ≈ 63 ° 26 '
Tam giác ABD cân, nên cũng có ∠ (ADB) ≈ 63 ° 26 '
Từ đó suy ra ∠ (BAD) = 180 ° - 2. 63 ° 26 ' ≈ 53 ° 8 '
