Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án C
@ Lời giải:
Để đơn giản, ta có thể chia quá chuyển động của vật B thành hai giai đoạn:
Giai đoạn 1: Dao động điều hòa cùng vật A với biên độ A = 10 cm.
+ Tần số góc của dao động ω = k m 1 + m 2 = 40 0 , 1 + 0 , 3 = 10 rad/s.
+ Tốc độ của vật B khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng v m a x = ω A = 10 . 10 = 100 c m / s .
Giai đoạn 2: Chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi v = v m a x = 100 c m / s . Vật A dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng với tần số góc ω 0 = k m 1 = 40 0 , 1 = 20 rad/s.
+ Khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng, tốc độ của vật A bắt đầu giảm → dây bắt đầu chùng. Vì dây là đủ dài nên vật B sẽ chuyển động thẳng đều.
+ Vật A dừng lại lần đầu tiên kể từ khi thả hai vật ứng với khoảng thời gian
Δ t = T 4 + T 0 4 = π 2 ω + π 2 ω 0 = 0 , 075 π s.
→ Tốc độ trung bình của vật B:
v t b ¯ = v m a x T 0 4 + A Δ t = 100. π 40 + 10 0 , 075 π = 75 , 8 cm/s
Chọn đáp án C
@ Lời giải:
Để đơn giản, ta có thể chia quá chuyển động của vật B thành hai giai đoạn:
Giai đoạn 1: Dao động điều hòa cùng vật A với biên độ A = 10 cm.
+ Tốc độ của vật B khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng vmax = ωA = 10.10 = 100 cm/s.
Giai đoạn 2: Chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi v = vmax = 100 cm/s. Vật A dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng với tần số góc
+ Khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng, tốc độ của vật A bắt đầu giảm → dây bắt đầu chùng. Vì dây là đủ dài nên vật B sẽ chuyển động thẳng đều.
+ Vật A dừng lại lần đầu tiên kể từ khi thả hai vật ứng với khoảng thời gian
Giai đoạn 1 : Từ biên dương x = +A = 10 cm đến vtcb: hệ dao động
rad/s → T = π/5 s,
Giai đoạn 2: Từ vtcb ra biên âm: tới vtcb tốc độ của hệ đạt cực đại, ngay sau đó tốc độ giảm nên dây bị chùng.
Khi đó, vật A dao động điều hòa với
rad/s → T’ = π/10 s, biên độ mới A’
= cm ; vật B chuyển động đều với v = 100 cm/s.
Quãng đường B đi được trong T’/4 là S’
Tổng quãng đường B đi được: S = 2,5π + 10 cm
Vận tốc trung bình của B là:
Đáp án D
Biên độ giảm trong khoảng thời gian T 2 là 1 cm
Vị trí cân bằng mới (l) lệch so với vị trí cân bằng cũ là 0,5 cm
Kéo giản thả => đi từ vị trí ban đầu đến 0 là 5 cm, đi một đoạn A 2 = 5 -1 = 4 cm nửa là còn 3 cm => đi vòng lại cái nửa 3 cm thì nó đủ 12 cm lúc này nó nằm tại M . M cách O một đoạn 1 cm, cách I một đoạn 0,5 cm; A 2 đúng là ( 4 – 0,5) cm
⇒ v = ω 3 , 5 2 - 0 , 5 2 = 109 , 5455 c m / s = 1 , 095 m / s
Đáp án D
Trong dao động tắt dần, độ lệch VTCB là Δ l = μ m g k = 0 , 5 ( c m )
Ban đầu vật ở vị trí M, khi thả vật thì VTCB mới sẽ là O1, biên độ mới A’ = 4,5 cm, vật đi 1 đoạn MN = 9cm. Lúc này vật quay lại VTCB mới O2 với biên độ A ' ’ ’ = 3 , 5 c m .
Theo đề bài, ta phải tìm tốc độ của vật khi vật đi được tổng là 12cm. Lúc này vật đi được 9cm rồi nên cần đi thêm 3cm nữa, tức là tại thời điểm cần tìm tốc độ, vật cách VTCB O2 0,5 cm = > x = 0 , 5 c m . Công thức v = ω A 2 − x 2 = 1 , 095 ( m / s )
Hướng dẫn:
Độ biến dạng của lò xo tại các vị trí cân bằng tạm x 0 = μ m g k = 0 , 5.0 , 3.10 300 = 0 , 5 c m
+ Biên độ dao động của vật trong nửa chu kì đầu tiên A 1 = X 0 – x 0 = 5 – 0 , 5 = 4 , 5 c m .
+ Biên độ dao động của vật trong nửa chu kì tiếp theo A 2 = A 1 – 2 x 0 = 4 , 5 – 1 = 3 , 5 c m → sau khi đi được quãng đường 12 cm, vật đến vị trí có li độ x2 = –0,5 cm tương ứng với nửa chu kì thứ hai.
→ Tốc độ của vật tại vị trí vật đi được quãng đường S = 12 cm kể từ lúc thả.
v = ω A 2 2 − x 2 2 = 300 0 , 3 3 , 5 2 − 0 , 5 2 = 109 , 54 c m
Đáp án B
Đáp án A
Ban đầu hệ hai vật dao động với biên độ:
A = 9,66 – 4= 4 2 c m ;
Xét các lực tác dụng vào vật B: mBg – T = mBa =>
T = mB(g – a)= mB (g + ω 2 x )
Dây còn căng khi T ≥ 0
Vậy cả 2 vật cùng chuyển động từ biên dương đến vị trí có li độ x = - 4 hết thời gian
Tại x = - 4 cm, 2 vật có cùng vận tốc
Từ x = -4 cm thì vật mA đi lên chậm hơn mB nên dây sẽ trùng.
Khi đó mA nhận OA làm VTCB mới, cách vị trí đoạn ∆ l O A = 4 3 c m nên mA dao động với biên độ
Thời gian mA đi từ x1 đến biên âm của nó là :
Thời gian cần tìm là t = t1 + t2 = 0,1885 s
Đáp án C
Hướng dẫn:
Vật B tích điện → sẽ chịu tác dụng của lực điện, do đó tại vị trí cân bằng O ban đầu của vật A, lò xo đã giãn một đoạn Δ l 0 = q E k = 10 − 6 .10 5 10 = 1 cm.
+ Cắt dây nối hai vật, A không chịu tác dụng của lực điện, dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O′ (vị trí lò xo không giãn) với biên độ A = 1 cm và chu kì T = 2 π m k = 2 π 1 10 = 2 s. Vật B chuyển động nhanh dần đều dưới tác dụng của lực điện gây ra gia tốc a = q E m = 10 − 6 .10 5 10 = 0 , 01 m / s 2 .
+ Lò xo có chiều dài ngắt nhất kể từ thời điểm sợi dây bị đứt tương ứng với chuyển động của A từ biên dương về biên âm → Δt = 0,5T = 1 s.
Khoảng cách giữa hai vật Δ x = L + 2 A + 0 , 5 a t 2 = 17 c m
Đáp án C
Để đơn giản, ta có thể chia quá chuyển động của vật B thành hai giai đoạn:
Giai đoạn 1: Dao động điều hòa cùng vật A với biên độ A = 10 cm.
+ Tần số góc của dao động ω = k m 1 + m 2 = 40 0 , 1 + 0 , 3 = 10 rad/s
+ Tốc độ của vật B khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng v m a x = ω A = 10 . 10 = 100 c m / s .
Giai đoạn 2: Chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi v = v m a x = 100 c m / s . Vật A dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng với tần số góc ω 0 = k m 1 = 40 0 , 1 = 20 rad/s.
+ Khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng, tốc độ của vật A bắt đầu giảm → dây bắt đầu chùng. Vì dây là đủ dài nên vật B sẽ chuyển động thẳng đều.
+ Vật A dừng lại lần đầu tiên kể từ khi thả hai vật ứng với khoảng thời gian Δ t = T 4 + T 0 4 = π 2 ω + π 2 ω 0 = 0 , 075 π s
→ Tốc độ trung bình của vật B: v t b ¯ = v m a x T 0 4 + A Δ t = 100. π 40 + 10 0 , 075 π = 75 , 8 cm/s.