Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD(cùng vuông góc với AC)
AB=CD
=>ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>M là trung điểm của BD
a, Xét Δ ABC vuông tại A, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(BC^2=3^2+4^2\)
=> \(BC^2=25\)
=> BC = 5 (cm)
b, Xét Δ ABD và Δ EBD, có :
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác \(\widehat{ABE}\))
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)
BD là cạnh chung
=> Δ ABD = Δ EBD (g.c.g)
=> AB = AE
Xét Δ ABE, có :
AB = AE (cmt)
=> Δ ABE cân tại E
Ta có :
Δ ABE cân tại E
BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
=> BD là đường trung trực của AE
c, Ta có : Δ ABD = Δ EBD (cmt)
=> AD = ED
Trong Δ CED, cạnh huyền DC là cạnh lớn nhất
=> ED < DC
Mà AD = ED (cmt)
=> AD < DC
a: BC=10cm
b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BC=BD
\(\widehat{EBD}\) chung
Do đó: ΔBAC=ΔBED
c: Ta có: ΔBAC=ΔBED
nên BA=BE
hay ΔBAE cân tại B
Xét ΔBCD có BA/BD=BE/BC
nên AE//DC
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
mà AB<AC
nên BD<DC
b: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
Suy ra: BD=DE
TAm giác AOB cuông tại O , theo py ta go
=> AB^2 = OA^2 + OB^2
Tương tự CD^2 = OC^2 + OD^2
BC^2 = OB^2 + OC^2
AD^2 = OA^2 + OD^2
AB^2 + CD^2 = OA^2 + OB^2 + OC^2 + CD^2 = BC^2 + AD^2 ( ĐPCM)
