Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải: Vì Ob nằm giữa Oa và Oc nên góc aOb + góc bOc = góc aOc
=> góc bOc = góc aOc - góc aOb = 1200 - 600 = 600
Do Om là tia p/giác của góc bOc nên ta có:
góc O1 = góc O2 = góc bOc/2 = 600/2 = 300
Vì Ob nằm giữa Om và Oa nên góc aOb + góc bOm = góc mOa
=> góc mOa = 600 + 300 = 900
Giải
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có \(\widehat{AOB}< \widehat{AOC}\left(60^0< 120^0\right)\)
\(\Rightarrow OB\) nằm giữa hai tia OC va OA
\(\Rightarrow\widehat{COB}+\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}+60=120\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=120-60\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=60^0\)
Vì Om là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\) nên \(\widehat{COm}=\widehat{mOB}=\frac{\widehat{BOC}}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
Vì OB nằm giữa Om và OA nên \(\widehat{mOB}+\widehat{BOA=}\widehat{MOA}\)
\(\Rightarrow30+60=\widehat{mOA}\)
\(\Rightarrow\widehat{mOA}=90^0\)
Vậy \(\widehat{mOA}=90^0\)
a) Số đo góc BOC là:
\(50^o-30^o=20^o\)
b) Số đo góc BOD là:
\(20^o.2=40^o\)
Số đo góc AOE là:
\(50^o.2=100^o\)
a)Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC vì trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có góc AOB < góc AOC.
Ta có : Góc AOB+ Góc BOC= Góc AOC
30 độ + góc BOC= 50 độ
góc BOC = 50 độ -30 độ
góc BOC = 20 độ
b) Vì tia OD là tia phân giác của góc BOD nên :
Góc BOD= Góc BOC.2=20.2=40 độ
Vì tia OE là tia phân giác của góc AOE nên:
Góc AOE= Góc AOC.2=50.2= 100 độ
AOB + BOC = AOC
50O + BOC = 120O
BOC = 120O - 50O
BOC = 70O
Vì OD là tia phân giác của góc BOC nên:
COD = BOD = BOC : 2 = 70O : 2 = 35O
Vậy: BOD = 35o
BOD + AOB = AOD
35 O + 50O = AOD
85O = AOD
Vậy: AOD = 85O
TH1: Hai tia OA và OC nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là tia OB
=> Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC < 1 >
=> \(\widehat{AOC}=\widehat{AOB}+\widehat{BOC}\)
=> \(\widehat{AOC}=100^o+30^o=130^o\)
Vì tia OD là tia phân giác của AOB
=> Tia OD nằm giữa hai tia OA và OB < 2 >
=> \(\widehat{AOD}=\widehat{DOB}=\frac{\widehat{AOB}}{2}\)
Vì tia OE là tia phân giác của BOC
=> Tia OE nằm giữa hai tia OB và OC < 3 >
=> \(\widehat{BOE}=\widehat{EOC}=\frac{\widehat{BOC}}{2}\)
Từ < 1 > ; < 2 > và < 3 > => Tia OB nằm giữa hai tia OD và OE
=> \(\widehat{DOE}=\widehat{DOB}+\widehat{BOE}=\frac{\widehat{AOB}}{2}+\frac{\widehat{BOC}}{2}=\frac{\widehat{AOC}}{2}=\frac{130^o}{2}=65^o\)
TH2 : Hai tia OA và OC cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng có bờ là tia OB
Mà \(\widehat{BOC}< \widehat{AOB}\left(30^o< 100^o\right)\)=> Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB
Vì tia OE là tia phân giác của BOC
=> Tia OE nằm giữa hai tia OB và OC
=> \(\widehat{BOE}=\widehat{EOC}=\frac{\widehat{BOC}}{2}=\frac{30^o}{2}=15^o\)
Vì tia OD là tia phân giác của AOB
=> Tia OD nằm giữa hai tia OA và OB
=> \(\widehat{AOD}=\widehat{DOB}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{100^o}{2}=50^o\)
Vì hai tia OE và OD cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng có bờ là tia OB mà \(\widehat{BOE}< \widehat{BOD}\left(15^o< 50^o\right)\)
=> Tia OE nằm giữa hai tia OB và OD
=> \(\widehat{BOD}=\widehat{BOE}+\widehat{DOE}\)
=> \(50^o=15^0+\widehat{DOE}\)
=> \(\widehat{DOE}=50^o-15^o=35^o.\)
Vậy \(\widehat{DOE}=65^o\)hoặc \(\widehat{DOE}=35^o\).
A)
Theo đề ra: Góc AOB và góc AOC là hai góc kề bù
Ta có: AOB + AOC = 180 độ
AOB + 80 độ = 180 độ
AOB = 100 độ
B)
Theo đề ra: Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC chứa tia OA vẽ tia OD => Góc BOD và góc COD là hai góc kề bù
Ta có: BOD + COD = 180 độ
140 độ + COD = 180 độ
COD = 40 độ
Ta có: Góc COD = 40 độ
Góc AOC = 80 độ
=> Góc COD < góc AOC => Tia OD nằm giữa hai tia OA và OC
Ta có: COD + AOD = AOC
40 độ + AOD = 80 độ
AOD = 40 độ
Mà: Góc COD = góc AOD = 40 độ
Tia OD nằm giữa hai tia OC và OA
=> Tia OD là tia phân giác của góc AOC
Vì góc AOB > AOC nên OC nằm giữa hai tia OA và OB suy ra AOC + COB = AOB
COB = AOB - AOC = 100 - 60 = 40 độ
OE là tia phân giác của góc COB dẫn tới COE = COB/2 = 40/2 = 20 độ
Mà AOE = AOC + COE = 60 +20 = 80 độ. Vậy AOE = 80 độ
OD là tia phân giác của góc AOB nên góc BOD = AOB/2 = 100/2 = 50 độ
Mà BOD = BOE + DOE Suy ra:
DOE = BOD - BOE
= 50 - 20
= 30 độ
Vậy góc DOE = 30 độ