Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+g%C3%B3c+xAy.+Tr%C3%AAn+c%E1%BA%A1nh+Ax+l%E1%BA%A5y+%C4%91i%E1%BB%83m+B+v%C3%A0+D+(+B+n%E1%BA%B1m+gi%E1%BB%AFa+A+v%C3%A0+D+).+Tr%C3%AAn+c%E1%BA%A1nh+Ay+l%E1%BA%A5y+C+v%C3%A0+E+sao+cho+AvC+=+AB,+AE+=+AD.+Ch%E1%BB%A9ng+minh+tam+gi%C3%A1c+ABE+=+tam+gi%C3%A1c+ADC.&id=421854
a) Vì AB + BD = AD ; AC + CE = AE mà AB = AC ; BD = CE => AD = AE
Xét tam giác ACD và tam giác ABE ,có :
góc A : chung
AC = AB ( gt )
AD = AE ( chứng minh trên )
=> tam giác ACD = tam giác ABE ( c-g-c )
Vậy tam giác ACD = tam giác ABE ( c-g-c )
b) Ta có : góc ACI + góc ICE = góc ACE ; góc ABI + góc IBD = ABD mà góc ACI = góc ABI ( tam giác ACD = tam giác ABE ) => góc ICE = góc IBD
Xét tam giác ICE và tam giác IBD , có :
CE = BD ( gt )
góc ICE = góc IBD ( chứng minh trên )
góc CEI = góc BDI ( tam giác ACD = tam giác ABE )
=> tam giác ICE = tam giác IBD ( g-c-g )
Vậy tam giác ICE = tam giác IBD ( g-c-g )
c) Vì tam giác ICE = tam giác IBD ( chứng minh câu b ) => IC = IB ( hai cạnh tương ứng ) => tam giác IBC cân tại I ( tính chất tam giác cân )
Tam giác ICE = tam giác IBD ( chứng minh câu b ) => IE = ID ( hai cạnh tương ứng ) => tam giác IDE cân tại I ( tính chất tam giác cân )
Vậy tam giác IBC và tam giác IDE là tam giác cân
a Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta ABE\) có :
AC = AB (gt)
AD = AE (gt)
\(\widehat{EAD}\) : góc chung
\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta ABE\) (c . g . c)
b Xét \(\Delta ICE\) và \(\Delta IBD\) có :
Vì AE = AD
Mà AC = AB
\(\Rightarrow\) AE \(-\) AC = AD \(-\) AB
\(\Leftrightarrow\) CE = BD
\(\widehat{CEI}=\widehat{IDB}\) (\(\Delta ICE=\Delta IBD\))
Ta có : \(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\) (\(\Delta ICE=\Delta IBD\))
Mà \(\widehat{ACD}+\widehat{ECI}=\widehat{ABE}+\widehat{DBI}\) (2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{ECI}=\widehat{BDI}\)
\(\Rightarrow\Delta IBD=\Delta ICE\) (g . c . g)
c Vì \(\Delta IBD=\Delta ICE\)
\(\Rightarrow\) CI = BI
\(\Rightarrow\Delta IBC\) cân tại I
Vì \(\Delta IBD=\Delta ICE\)
\(\Rightarrow\) EI = ID
\(\Rightarrow\Delta IDE\) cân tại I
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
a) Xét ΔABE và ΔADC có
AB=AD(gt)
\(\widehat{DAC}\) chung
AE=AC(gt)
Do đó: ΔABE=ΔADC(c-g-c)
Suy ra: BE=DC(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔABE=ΔADC(cmt)
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABE}+\widehat{DBC}=180^0\)(hai góc kề bù)
và \(\widehat{ADC}+\widehat{ODE}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{ODE}\)
Xét ΔOBC và ΔODE có
\(\widehat{OBC}=\widehat{ODE}\)(cmt)
BC=DE
\(\widehat{OCB}=\widehat{OED}\)(ΔACD=ΔAEB)
Do đó: ΔOBC=ΔODE(g-c-g)
c) Ta có: AC=AE(gt)
nên A nằm trên đường trung trực của CE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MC=ME(M là trung điểm của CE)
nên M nằm trên đường trung trực của CE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của CE(đpcm)
Bạn kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Cô nàng cá tính - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
