Question

[Bich Tran Dinh]

Tổng S = 3⁰ + 3² + 3⁴ + 3⁶ + 3⁸ + ...... + 3⁶⁶ + 3⁶⁸ tận cùng bằng chữ số nào ? Vì sao ? 

Cho e xin lời giải cụ thể :*

Answer 1

[Lê Hà Phương]

\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{66}+3^{68}\)

\(S=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{66}+3^{68}\)

\(9\text{S}=3^2+3^4+3^6+...+3^{66}+3^{68}+3^{70}\)

\(9\text{S}-S=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{66}+3^{68}+3^{70}\right)-\left(1+3^2+3^4+3^6+...+3^{66}+3^{68}\right)\)

\(S=3^{70}-1\)

Mà \(3^{70}=3^{4.17+2}\)

=> \(3^{70}\) có chữ số tận cùng là 2

Vậy \(3^{70}-1\) có chữ số tận cùng là 1