K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
AK
26 tháng 2 2018
/ x / < 2016 => / x/ thuộc { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... 2015 )
Ta có :
/ x/ = 0 => x = 0
/ x/ = 1 => x = 1 hoặc -1
/x/ = 2 => x = 2 hoặc -2
....
/x/ = 2015 => x = 2015 hoặc -2015
Như vậy ta có tổng :
0 + ( 1 + 2 + 3 + ... + 2015 ) + ( -1 + -2 + -3 + -4 + ...+ -2015 )
= 0 + ( 1 + 2 + 3 + ...+ 2015 ) - ( 1 + 2 + 3 + ...+ 2015 )
= 0 + 0
= 0
Chúc học tốt
9 tháng 11 2016
| x | < 2016
=> \(x\in\left\{-2015;-2014;...;2014;2015\right\}\)
Tổng của dãy số trên là:
( -2015 ) + ( -2014 ) + ... + 2014 + 2015
= [( -2015 ) + 2015] + [( -2014 ) + 2014 ) + ... + 0
= 0
Vậy tổng các số nguyên x thỏa mãn | x | < 2016 là 0
TM
4
22 tháng 11 2016
đây là bài violympic, mk làm lâu r, mk làm z xem thử bn có giỏi toán k
mk giải cụ thể nhé:
tổng các số nguyên x,( có cả nguyên âm, nguyên dương)
/x/ = 2015 + 2014+ ......+1 +0 - 1 -2 - ...........-2015 = 0
nhập kết quả (0)
NT
0
PH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 1
\(\Leftrightarrow x^3+y^3-x^2y-xy^2-6xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)-xy\left(x+y+6\right)=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\) với \(a^2\ge4b\)
\(\Rightarrow a^3-3ab-b\left(a+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^3-2b\left(2a+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow8a^3+27-16b\left(2a+3\right)=27\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+3\right)\left(4a^2-6a+9\right)-16b\left(2a+3\right)=27\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+3\right)\left(4a^2-6a+9-16b\right)=27\)
Tới đây là pt ước số khá đơn giản, chắc em tự hoàn thành bài toán được.
NN
0
HT
2
17 tháng 11 2016
\(\left(x+2014\right)^2=64\left(X+2007\right)^3\)
Đặt x + 2007 = a ta được
\(\Leftrightarrow\left(a+7\right)^2=64a^3\)
\(\Leftrightarrow64a^3-a^2-14a-49=0\)
\(\Leftrightarrow\left(64a^3-64a^2\right)+\left(63a^2-63a\right)+\left(49a-49\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(64a^2+63a+49\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow x+2007=1\)
\(\Leftrightarrow\)x = - 2006
7 tháng 3 2021
\(x^2+xy=x+y+3\)
\(\Leftrightarrow x^2+xy-x-y=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+xy\right)-\left(x+y\right)=3\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+y\right)=3\)
Vì x, y là các số nguyên nên \(x-1,x+y\)là các số nguyên.
Do đó \(\left(x-1\right)\left(x+y\right)=3=1.3=3.1=\left(-1\right).\left(-3\right)=\left(-3\right).\left(-1\right)\)
Ta có bảng sau:
| x-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | -2 | 0 | 2 | 4 |
| x+y | -1 | -3 | 3 | 1 |
| y | 1 | -3 | 1 | -3 |
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(\left(x;y\right)=\left(-2;1\right);\left(0;-3\right);\left(2;1\right);\left(4;-3\right)\)
Ta có: |x| < 2016
<=> - 2016 < x < 2016
Tổng cần tìm là
- 2015 - 2014 - ...- 1 + 0 + 1 +...+ 2015
= ( - 2015 + 2015) + (- 2014 + 2014) +...+ (- 1 + 1) + 0 = 0
2015-0:1+1=2016 số nguyên