Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử phương trình đã cho có 3 nghiệm
Khi đó
Suy ra
Xét hàm số:
Chọn D.
\(\Delta'=m^2-8m+12\)
TH1: \(\Delta'< 0\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phức \(z_1;z_2\)
Do \(z_1=m-\sqrt[]{\Delta'};z_2=m+\sqrt{\Delta'}\Rightarrow z_1;z_2\) luôn luôn là 2 số phức liên hợp
\(\Rightarrow\left|z_1\right|=\left|z_2\right|\) luôn đúng khi \(m^2-8m+12< 0\)
\(\Rightarrow2< m< 6\Rightarrow m=\left\{3;4;5\right\}\)
TH2: \(\Delta'=0\Rightarrow m^2-8m+12=0\Rightarrow m=\left\{2;6\right\}\) pt có nghiệm kép (ktm)
TH3: \(\Delta'>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>6\\m< 2\end{matrix}\right.\)
Pt có 2 nghiệm thực phân biệt, để \(\left|z_1\right|=\left|z_2\right|\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}z_1=z_2\left(loại\right)\\z_1=-z_2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow z_1+z_2=0\Rightarrow2m=0\Rightarrow m=0\)
Vậy \(m=\left\{0;3;4;5\right\}\) có 4 giá trị nguyên của m
