Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề đi bạn , là 121 chứ , 120 chia ko được
Gọi tổng trên là S
S = 31 + 32 + 33 + .. + 32016
S = (31 + 32 + 33 + 34 + 35) + ... + (32012 + 32013 + 32014 + 32015 + 32016)
S = 31.(1 + 3 + 32 + 33 + 34) + ... + 32012.(1 + 3 + 32 + 33 + 34)
S = 31.121 + ... + 32012.121
S = 121.(31 + ... + 32012)
Vì tích trên chứa 121 => S chia hết cho 121
31 + 32 + 33 + 34 + .................... + 32012
= (31 + 32 + 33 + 34) + (35 + 36 + 37 + 38) +............. + ( 31009 + 31010 + 31011 + 31012)
= (3 + 9 + 27 + 81) + 34.(3 + 9 + 27 + 81) + ................. + 31008.(3 + 9 + 27 + 81)
= 120 + 34.120 + ................. + 31008.120
= 120 . (1 + 34 +31008)
\(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{2012}\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+3^4\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{2008}\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=120\left(1+3^4+...+3^{2008}\right)⋮120\)
a)Ta có: 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32011 + 32012
= 3(1 + 3) + 33(1 + 3) + ... + 32011(1 + 3)
= 3 . 4 + 33 . 4 + ... + 32011 . 4
= 4(3 + 33 + 35 + 37 + ... + 32009 + 32011)
= 4[3(1 + 32) + 35(1 + 32) + ... + 32009(1 + 32)]
= 4(3 . 10 + 35 . 10 + ... + 32009 . 10)
= 4 . 10(3 + 35 + ... + 32009)
= 40 . 3(1 + 34 + ... + 32008)
= 120(1 + 34 + ... + 32008)
Vì tổng trên là tích của 120 với 1 số tự nhiên.
Do đó tổng tren chia hết cho 120
b)Ta có 2n + 5 = 2n + 2 + 3 = 2(n + 1) + 3
Xét 2(n + 1) chia hết cho n + 1
Mà 2n + 5 cũng chia hết cho n + 1 (n thuộc N)
Do đó n + 1 thuộc Ư(3) = {1;3}(Vì n ≥ 0 nên n + 1 ≥ 1)
* n + 1 = 1
⇔ n = 0
* n + 1 = 3
⇔ n = 2
Vậy n cần tìm là n = 0 và n = 2
Ta có: 31+32+33+34+35+...+32012
=(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5)+...+(3^2008+3^2009+^3^2010+3^2011+3^2012)
=(3*1+3*3+3*3^2+3*3^3+3*3^4)+...+(3^2008*1+3^2008*3+3^2008*3^2+3^2008*3^3+3^2008*3^4)
=3*(1+3+3^2+3^3+3^4)+....+3^2008*(1+3+3^2+3^3+3^4)
=3*121+...+3^2008*121
=(3+3^6+...+3^2008)*121
Vì 121 chia 120 dư 1
Nên 31+32+33+34+35+...+32012 chia hết cho 120
*là nhân nha bạn
Đặt S=\(3\)\(+\)\(3^2\)\(+\)\(3^3\)\(+\)...............\(+\)\(3^{2012}\)
\(\Rightarrow\)S=[\(3\)\(+\)\(3^2\)\(+\)\(3^3\)\(+\)]\(+\)........................\(+\)[\(3^{2009}\)\(+\)\(3^{2010}\)\(+\)\(3^{2011}\)\(+\)\(3^{2012}\)]
\(\Rightarrow\)S=120\(+\).......................\(+\)\(3^{2008}\)[\(3\)\(+\)\(3^2\)\(+\)\(3^3\)\(+\)\(3^4\)]
\(\Rightarrow\)S=120\(+\).......................\(+\)\(3^{2008}\)\(+\)120
\(\Rightarrow\)S=120[1\(+\)................\(+\)\(3^{2008}\)]
VÌ 120\(⋮\)120 \(\Rightarrow\)S\(⋮\)120
ta có 3^1+3^2+........+3^2012
=>(3^1+3^2+3^3+3^4)+.........+3^2009(3^1+3^2+3^3+3^4)
=>120+........................................+3^2009*120
=>120*(1+...............+3^2009) chia hết cho 120
vậy 3^1+3^2+.............+3^1012 chia hết cho 120
\(3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+3.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{2008}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
mà \(3+3^2+3^3+3^4=3+9+27+81=120⋮120\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3+3^2+3^3+3^4⋮120\\3\left(3+3^2+3^3+3^4\right)⋮120\\3^{2008}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)⋮120\end{cases}.......}\)
\(\Rightarrow3+3^2+3^3+...+3^{2012}⋮120\)
OE YTEHOBYEOBYETEBETWTETERTVJFHRDS123452435UI573367367645747T47WP1S--DDF-
V
-]
34-9
c
?'3V-'-'
'
-'
V'
-'
'
-6'
3-'C-'
-'
V6-'
T-'
6-9369--959295-2===
Gọi A = 31 + 32 + 33 + 34 + .............................. + 32012
A = (31 + 32 + 33 + 34) + (35 + 36 + 37 + 38) + ................ + ( 32009 + 32010 + 32011 + 32012)
A = (3 + 9 + 27 + 81) + 34.(3 + 9 + 27 + 81) + ................. + 32008.(3 + 9 + 27 + 81)
A = 120 + 34 . 120 + ........................ + 32008.120
A = 120.(1 + 34 + .............. + 32008)
chỉ như thế thôi à
cảm ơn bạn nhé