K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 6 2017

à mà quên : ai nhanh nhất và chính xác nhất mk sẽ k

8 tháng 6 2017

Song tử xinh đẹp

<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>A=(a3+a2)+(a21)(a3+a2)+(a2+a)+(a+1) =a2(a+1)+(a+1)(a+1)a2(a+1)+a(a+1)+(a+1) =(a+1)(a2+a1)(a+1)(a2+a+1) =a2+a1a2+a1 

b) gọi d = ƯCLN (a2 + a - 1; a2 + a +1 )

=> a2 + a -  1 chia hết cho d

a2 + a +1 chia hết cho d

=> (a2 + a + 1) - (a2 + a - 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d 

=> d = 1 hoặc d = 2

Nhận xét: a2 + a -1 = a.(a+1) - 1 . Với số nguyên a ta có a(a+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp => a.(a+1) chia hết cho 2

=> a(a+1) - 1 lẻ => a2 + a - 1 lẻ

=> d không thể = 2

Vậy d = 1 => đpcm

 
7 tháng 3 2019

\(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)

\(A=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)

\(A=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)\(\left(a\ne-1\right)\)

b)Gọi d là ước chung lớn nhất của a2 +a-1 và a2+a+1

Vì a2 +a-1=a(a+1)-1 là lẻ nên d cũng là số lẻ.

Tự làm tiếp nhé,đến đây chắc bạn làm đc chứ,hok tốt!

7 tháng 3 2019

\(A=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

Vì: \(a^2+a=a\left(a+1\right)\)

a là số nguyên 

=> a, a+1 là 2 số nguyên liên tiếp 

=> a.(a+1) là số chẵn

=> \(a^2+a+1,a^2+a-1\)là 2 số nguyên lẻ liên tiếp

Mà 2 số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau 

(chúng minh: (2k+1, 2k+3)=d

=> 2k+1 chia hết cho d, 2k+3 chia  hết cho d

=> 2k+3-(2k+1)=2 chia hết cho d

=> d=\(2\)hoặc d=\(1\)

Nếu d=\(2\)=> 2k+1 chia hêt cho 2 vô lí

=> d=\(1\))

=> (\(a^2+a+1,a^2+a-1\))=1

Vậy A là phân số tối giản

21 tháng 6 2016

a) Ta có: \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

Điều kiện đúng A -1

Rút gọn đúng cho.

b) Gọi d là ước chung lớn nhất của \(a^2+a-1\)và \(a^2+a+1\)

Vì \(a^2+a-1\)\(a\left(a+1\right)-1\)là số lẻ nên d là số lẻ

Mặt khác, \(2=\left(a^2+a+1-\left(a^2+a-1\right)\right)\):d

Nên d = 1 tức là \(a^2+a+1\)\(a^2+a-1\)là nguyên tố cùng nhau.

Vậy biểu thức A là phân số tối giản.

21 tháng 6 2016

thực sự là toán lớp 6 ko ?

?"

19 tháng 10 2016

a. \(A=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

b. Trước hết ta nhận xét: \(\hept{\begin{cases}a^2+a-1=a\left(a+1\right)-1\\a^2+a+1=a\left(a+1\right)+1\end{cases}}\). Vì a(a + 1) là số chẵn nên cả hai số trên đều không chia hết cho 2.

Gọi d là ƯCLN của \(a^2+a-1\) và \(a^2+a+1\). Khi đó d khác 2 và \(a^2+a-1-\left(a^2+1+1\right)=-2\) chia hết d. Do d max và d khác 2 nên d = 1.

Vậy với a nguyên thì phân số \(A=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\) tối giản.

4 tháng 2 2019

a. Ta có biến đổi:

\(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^3+2a+1}\)

\(A=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)

\(A=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

b. Gọi d là ước chung lớn nhất của \(a^2+a-1\)và \(a^2+a+1\)

Vì \(a^2+a-1=a\left(a+1\right)-1\)là số lẻ nên d là số lẻ

Mặt khác, \(2=\left[a^2+a+1-\left(a^2+a-1\right)\right]⋮d\)

Nên d = 1 tức là \(a^2+a+1\)và \(a^2+a-1\)nguyên tố cùng nhau.

Vậy biểu thức A là phân số tối giản.

10 tháng 4 2015

giải mới like đáp án mik mất rùi

4 tháng 2 2019

a. Ta có biến đổi:

\(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^3+2a+1}\)

\(A=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)

\(A=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

b. Gọi d là ước chung lớn nhất của \(a^2+a-1\)và \(a^2+a+1\)

Vì \(a^2+a-1=a\left(a+1\right)-1\)là số lẻ nên d là số lẻ

Mặt khác, \(2=\left[a^2+a+1-\left(a^2+a-1\right)\right]⋮d\)

Nên d = 1 tức là \(a^2+a+1\)và \(a^2+a-1\)nguyên tố cùng nhau.

Vậy biểu thức A là phân số tối giản.

4 tháng 2 2019

cái này rất dễ mình tin bạn có thể giải được mà

23 tháng 6 2015

Cau a : \(A=\frac{a^2\left(a+2\right)-1}{a^2\left(a+2\right)+2a-1}\) => \(A=\frac{-1}{2a-1}\)

Cau b: Neu a la so nguyen thi 2a -1 chac chan phai chia het cho 1 , con tu so la -1 thi da chia het cho 1 roi => day la phan so toi gian

4 tháng 2 2019

a. Ta có biến đổi:

\(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^3+2a+1}\)

\(A=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)

\(A=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

b. Gọi d là ước chung lớn nhất của \(a^2+a-1\)và \(a^2+a+1\)

Vì \(a^2+a-1=a\left(a+1\right)-1\)là số lẻ nên d là số lẻ

Mặt khác, \(2=\left[a^2+a+1-\left(a^2+a-1\right)\right]⋮d\)

Nên d = 1 tức là \(a^2+a+1\)và \(a^2+a-1\)nguyên tố cùng nhau.

Vậy biểu thức A là phân số tối giản.

20 tháng 10 2015

bạn xem trong câu hỏi tương tự nhé!

8 tháng 4 2016

cau hoi tuong tu