K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 7 2017

\(M=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{10.11}-\frac{1}{11.12}\right)\)

\(M=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{11.12}\right)\)

\(M=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{132}\right)\)

19 tháng 5 2016

Giải:

Ta có nhận xét:

\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}=\frac{3-1}{1.2.3}=\frac{2}{1.2.3}\)

\(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}=\frac{4-2}{2.3.4}=\frac{2}{2.3.4}\)

=>\(\frac{1}{1.2.3}=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)\)

\(\frac{1}{2.3.4}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)\)

Do đó M=\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{10.11}-\frac{1}{11.12}\right)\)

=\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{11.12}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{11.12}\)

=\(\frac{1}{2}.\frac{65}{132}=\frac{65}{124}\)

Vậy M=65/124

19 tháng 5 2016

M=\(\frac{65}{124}\)

6 tháng 3 2019

\(D=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{10\cdot11\cdot12}\)

\(D=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{10\cdot11\cdot12}\right)\)

\(D=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{10\cdot11}-\frac{1}{11\cdot12}\right)\)

\(D=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{132}\right)=...\)

6 tháng 3 2019

\(D=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{10.11.12}\)

\(D=\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{10.11.12}\right).\frac{1}{2}\)

\(D=\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{10.11}-\frac{1}{11.12}\right).\frac{1}{2}\)

\(D=\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{11.12}\right).\frac{1}{2}\)

\(D=\frac{65}{132}.\frac{1}{2}\)

\(D=\frac{65}{264}\)

26 tháng 4 2016

\(2M=2\cdot\left(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+.....+\frac{1}{10\cdot11\cdot12}\right)\)

\(2M=\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+.....+\frac{2}{10\cdot11\cdot12}\)

\(2M=\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+.....+\frac{1}{10\cdot11}-\frac{1}{11\cdot12}\)

\(2M=\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{11\cdot12}\)

\(2M=\frac{1}{2}-\frac{1}{132}\)

\(2M=\frac{66}{132}-\frac{1}{132}\)

\(2M=\frac{65}{132}\)

\(M=\frac{65}{132}:2\)

\(M=\frac{65}{264}\)

10 tháng 8 2016

M = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ... + 1/10.11.12

M = 1/2.(2/1.2.3 + 2/2.3.4 + 2/3.4.5 + ... + 2/10.11.12)

M = 1/2.(1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3- 1/3.4 + 1/3.4 - 1/4.5 + ... + 1/10.11 - 1/11.12)

M = 1/2.(1/1.2 - 1/11.12)

M = 1/4 - 1/264

M = 65/264

9 tháng 3 2017

M=65/264.

21 tháng 3 2016

=\(\frac{65}{264}\)

21 tháng 3 2016

65/264 k cho mình nhé

22 tháng 3 2019

Xét ct trước :D

\(\frac{2}{\left[\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\right]}=\frac{1}{\left[\left(n-1\right)n\right]}-\frac{1}{\left[n\left(n+1\right)\right]}\)

Sau khi xét ct rồi thì /Bùm/ Ta được: 

\(2M=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{10.11.12}\)

\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}\)

\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{11.12}\)

\(=\frac{65}{132}\)

\(\Rightarrow M=\frac{65}{264}\)

Ok rồi nhé :)

15 tháng 5 2019

\(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{2018\cdot2019\cdot2020}\)

\(=\frac{1}{2}\left[\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{2018\cdot2019\cdot2020}\right]\)

\(=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2018\cdot2019}-\frac{1}{2019\cdot2020}\right]\)

Đến đây tự tính được rồi:v

15 tháng 5 2019

   Đặt tổng trên là A

Ta có:

\(2A=2\left(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{1}{2018\cdot2019\cdot2020}\right)\)

\(=\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{2}{2018\cdot2019\cdot2020}\)

\(=\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2018\cdot2019}-\frac{1}{2019\cdot2020}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2019\cdot2020}\)

\(A=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2019\cdot2020}\right)\div2\)

        *Làm tiếp*

                                          \(#Louis\)

17 tháng 5 2016

Mình không chép đề bài nhé :
Gọi biểu thức là A :
Ta có : 2A=\(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{48.49.50}\)
\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\)
=\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{49.50}\)( Rút gọn đi ta được cái này )
=1/2 - 1/2450
Vậy A = (1/2 - 1/2450):2
 

11 tháng 4 2018

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{37.38.39}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{38.39}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{1482}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{741}{1482}-\frac{1}{1482}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{740}{1482}\)

\(=\frac{185}{741}\)

Chúc bạn học tốt !!! 

11 tháng 4 2018

Đặt 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + ...+ 1/37.38.39 = A

Ta có : 2A = 2/1.2.3 + 2/2.3.4 +...+ 2/37.38.39

         2A = 1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + ...+ 1/37.38 - 1/38.39

         2A = 1/1.2 - 1/38.39

         2A = 740/1482 = 370/741

           A= 370/741 . 1/2 =........